就 网上 一视频 一例题 之解析

据

f(π/3-x)=f(x)

有

f(x)

关于直线x=π/6对称

即

ωcos(ωπ/6)-aωsin(ωπ/6)=0

即

a=cot(ωπ/6)

设

tan(ωπ/6)=t

有

a=1/t

且

f(π/3)=√3

即

sin(ωπ/3)+acos(ωπ/3)=√3

即

2t/(1+t²)+(1-t²)/(t(1+t²))=√3

即

t=√3/3

即

tan(ωπ/6)=√3/3

且

ω＞1

即

ω

最小值

7