进制的转换①

（注：本文不讨论计算机编程语言的相关问题）

要弄懂进制怎样转换，就要先弄懂什么是进制。 进制也就是进位计数制，是人为定义的带进位的计数方法（除不带进位的计数方法以外）。 对于任何一种进制——x进制，就表示每一位置上的数运算时都是逢x进一位。比如，十进制是逢十进一，十六进制是逢十六进一，二进制就是逢二进一，那么以此类推，X进制就是逢X进1。 二进制数的范围是0和1，八进制数的范围是0到7，十进制输的范围是0到9，那么十六进制的范围是0到15吗？当然不是，10到15是两位数，很显然不符合进制的定义，于是使用字母来表示。所以十六进制的范围是0到9和A到F。 下表是一些常用的进制。

十进制逢十进一，二进制逢二进一，八进制逢八进一，十六进制逢十六进一，以此类推，这个应该很好理解。但是，如果我们用上表这种方法进行较大数字的进制转换，这是非常麻烦的。 除使用计算器外，我们可以使用短除法进行十进制向二进制的转换。例如将一个十进制数38转换为二进制数，就用38除以2（十进制数转换为几进制数就除以几），得到商19余0；再用19除以2，得到商9余1；再用9除以2，得到商4余1……一直这样除下去，直到商为0的时候，把所有余数从下往上倒过来排列，就得到了一组数——100110，这组数就是十进制数38转换为二进制数的结果（如下图）。其他十进制数转换成二进制数也同样适用。

上述中只是一种方法，当需要进行较大数字的进制转换时，为了避免计算错误，还是需要使用计算器进行演算的。 （本文仅供参考）