复习必备：九年级数学如何复习和预习？这3大考题务必掌握！

※一. 正切：

定义：在Rt△ABC中，如果锐角∠A确定，那么∠A的对边与邻边的比便随之确定，这个比叫做∠A的正切，记作tanA，

即;

①tanA是一个完整的符号，它表示∠A的正切，记号里习惯省去角的符号“∠”；

②tanA没有单位，它表示一个比值，即直角三角形中∠A的对边与邻边的比；

③tanA不表示“tan”乘以“A”；

④初中阶段，我们只学习直角三角形中，∠A是锐角的正切；

※⑤tanA的值越大，梯子越陡，∠A越大；∠A越大，梯子越陡，tanA的值越大。

※二.

余切：

定义：在Rt△ABC中，锐角∠A的邻边与对边的比叫做∠A的余切，记作cotA，即;

※一个锐角的正弦、余弦、正切、余切分别等于它的余角的余弦、正弦、余切、正切。

※当从低处观测高处的目标时，视线与水平线所成的锐角称为仰角

※当从高处观测低处的目标时，视线与水平线所成的锐角称为俯角

※利用特殊角的三角函数值表，可以看出，(1)当角度在0°～90°间变化时，正弦值、正切值随着角度的增大(或减小)而增大(或减小)；余弦值、余切值随着角度的增大(或减小)而减小(或增大)。(2)0≤sinα≤1，0≤cosα≤1。

※同角的三角函数间的关系：

倒数关系：tgα·ctgα=1。

※在直角三角形中，除直角外，一共有五个元素，即三条边和二个锐角。由直角三角形中除直角外的已知元素，求出所有未知元素的过程，叫做解直角三角形。

◎在△ABC中，∠C为直角，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c，则有

(1)三边之间的关系：a2+b2=c2；

(2)两锐角的关系：∠A＋∠B=90°；

(3)边与角之间的关系：

(4)面积公式:(hc为C边上的高);

(5)直角三角形的内切圆半

(6)直角三角形的外接圆半径

◎解直角三角形的几种基本类型列表如下

◎从某点的指北方向按顺时针转到目标方向的水平角，叫做方位角。如图3，OA、OB、OC的方位角分别为45°、135°、225°。

◎指北或指南方向线与目标方向线所成的小于90°的水平角，叫做方向角。如图4，OA、OB、OC、OD的方向角分别是；北偏东30°，南偏东45°(东南方向)、南偏西为60°，北偏西60°。