空间向量合集，从零开始到精通！

空间任意三个不共面的向量都可构成空间的一个基底，基底选定后，空间的所有向量均可由基底为一表示。

1空间向量基本定理

三个不共面的向量abc任意一个空间向量p存在唯一的有序实数组(x,y,z)使得p=xa+yb+zc.

2单位正交基底

如果空间的一个基底中的三个基本向量俩俩垂直，且长度都为1，那么这个基底叫做单位正交基底常用ijk表示。

3 正交分解

对空间中的任意向量a均可以分解为三个向量xi，yj zk使a=xi+yj+zk

空间任意三个不共面的向量都可构成空间的一个基底，基底选定后空间的所有向量均可用基底为一表示。

提示 空间任意三个不共面的向量都可构成空间的一个基底，判断一组向量能否作为空间的一个基底，实质是判断这三个向量是否共面，若不共面，就可以作为一个基底。

基底选定后，空间的所有向量均可由基底唯一表示不同基底下同一向量的表达式，也有可能不同。