【种花家务·代数】2-1-02方程『数理化自学丛书6677版』

2023-10-02 19:39 作者:山嵓 0人读过 | 我要投稿

【阅前提示】本篇出自『数理化自学丛书6677版』，此版丛书是“数理化自学丛书编委会”于1963-1966年陆续出版，并于1977年正式再版的基础自学教材，本系列丛书共包含17本，层次大致相当于如今的初高中水平，其最大特点就是可用于“自学”。当然由于本书是大半个世纪前的教材，很多概念已经与如今迥异，因此不建议零基础学生直接拿来自学。不过这套丛书却很适合像我这样已接受过基础教育但却很不扎实的学酥重新自修以查漏补缺。另外，黑字是教材原文，彩字是我写的注解。

【山话嵓语】我在原有“自学丛书”系列17册的基础上又添加了1册八五人教甲种本《微积分初步》，原因有二：一则，我是双鱼座，有一定程度的偶双症，但“自学丛书”系列中代数4册、几何5册实在令我刺挠，因此就需要加入一本代数，使两边能够对偶平衡；二则，我认为《微积分初步》这本书对“准大学生”很重要，以我的惨痛教训为例，大一高数第一堂课，我是直接蒙圈，学了个寂寞。另外大学物理的前置条件是必须有基础微积分知识，因此我所读院校的大学物理课是推迟开课；而比较生猛的大学则是直接开课，然后在绪论课中猛灌基础高数（例如田光善舒幼生老师的力学课）。我选择在“自学丛书”17本的基础上添加这本《微积分初步》，就是希望小伙伴升大学前可以看看，不至于像我当年那样被高数打了个措手不及。

第一章一元一次方程和可以化为一元一次方程的分式方程

§1-2方程

【01】我们来看下面这个问题：

【02】什么数减去 2 等于 3？

【03】如果用 x 表示这个数，那末可以写出等式 x－2＝3 。

【04】因为这里 x 并不是取任何数值都能使左右两边的值相等，所以 x－2＝3 不是恒等式。

【05】在这个等式里，2 和 3 是问题中已经告诉我们的数，这种数叫做已知数。而字母 x 的值，需要根据它与等式里的已知数 2 和 3 之间的关系来确定的。

【06】等式里字母的值，需要根据它与等式里的已知数之间的关系来确定的，这样的字母叫做未知数。

【07】含有未知数的等式，叫做关于这个未知数的方程，简称方程。方程中不含未知数的项叫做常数项。

【08】例如，x－2＝3 就是方程。又如，5y＝2，x²＝9，x＋y＝10 等也都是方程。

【09】在方程 x－2＝3里，如果用 5 代替未知数 x，那末方程左右两边的值相等。

【10】能够使方程左右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解。

【11】例如，5 是方程 x－2＝3 的解。又如，在方程 5y＝2 里，用 $%5Cscriptsize%5Cfrac25$ 代替未知数 y 方程左右两边的值相等，所以 $%5Cscriptsize%5Cfrac25$ 是方程 5y＝2 的解。在方程 x²＝9 里，用 3 或者－3 代替未知数 x，方程左右两边的值都相等，所以 3 和－3 都是方程 x²＝9 的解。