前言

看过我的汇编语言101的人应该都知道，指令div D或者idiv D是用于做除法的指令（具体的过程可以参考我的汇编语言101视频）

例如：

是 n/5 的指令，运算结果会储存在eax中。

但是，以上的Assembly最多只会在-O0见到，如果把优化等级调到最高的-O3，你基本上见不到div这个指令。

此外，我对电路设计不是很了解，如果你想要知道CPU是如何做除法运算的，可以参考这里：https://electronics.stackexchange.com/questions/22410/how-does-division-occur-in-our-computers

*注意：本文之后所有数字，如果在末尾加b，则代表这是一个2进制下的数，否则就是十进制下的数

一、n/1

我们先从最简单的n/1开始，不用说，n/1那就是n，如果是-O0，编译器会生产如下的汇编代码

这就是没有优化前的代码，我们说什么，编译器做什么。如果是-O3的话，编译器会直接返回n，即，直接忽略我们的除法运算。

本文之后的内容都以-O3为标准，不在谈及-O0

二、整数除以2的n次方

接下来是非负整数除以2，众所周知，我们的计算机用bit shift做整数的除法运算，比如说

这个正数的除法运算对应的assembly：

把所有bit往右移动1的距离，比如1011b移动后就变成了0101b，十进制下的11就变成了5。

同样的，如果我们要除以4，那么我们就把eax朝右移动2位，除以8就移动3位。

但是注意，如果我们bit位移量大于我们数据类型的长度的话，会出现什么呢？比如说，让一个word类型的数据除以2的17次方，这个时候，我们的程序不会再进行bit位移，而是直接返回0

（xor自己本身就是将自己清零）

但是等等，这个并不是故事的全部，上面的是非负整数，如果是整数的话，我们的代码还会再多2行：

我们在这里做得运算，用公式写出来就是

引入n SHR 31的作用显而易见，就是n为负数的情况下——比如n=-2时，bit右移31位后会获得1b，然后二者相加得到-1，然后做bit右移1位同时sign填充后获得-1；如果是在n为正数的情况下，n SHR 31这个数直接被忽略掉了。

三、整数除以整数

接下来我们来看一下整数与整数的除法运算，我们先假定我们的两个数都是非负数，如一个非负整数n除以5，将会得到如下的汇编代码：

我们还是没有看见div的身影。上面的代码稍微有点复杂，但是我们本质上就是，将n的值乘以3435973837，然后bit右移34位（注意此处rax长度为64）

我们在这里可以随便找一个数试一试，比如n=123：

1100010 01100110 01100110 01100110 01111111b

右移后我们得到11000b，即24；而123/5的结果则是24.6，去掉小数点我们得到24

我们试着把3435973837这个数字去除以2^34，我们会得到非常接近0.2的数，准确的说是0.2后面很多个0然后一个1。

我们现在取消我们非负数的限制，同样的n/5我们会得到以下的代码

因为在这里我们涉及到正负号，所以我们有movsx和sar两个和符号有关的指令，并且最后一步我们居然是做一个减法运算。用公式表达就是：

我们可以理解为n*0.2然后减去一个非常小的数 n SAR 31；为什么是这个组合，我不知道，但是nSAR31似曾相识？我们上面那一节里面貌似也有一个n SHR 31？

以上就是3种不同情况下的除法（如果是浮点型数据的除法的话，我们不可避免地还是会用到divss这个指令）

下一篇文章我会再和大家来讲讲取余运算，剧透一下，还是没有div这个指令。

参考工具：Compiler Explorer: https://godbolt.org/

THE END.