游戏王Master Duel镜碎概率学【补充】

大家好，我是Allan。自我发布游戏王Master Duel镜碎概率学【第一版】以来，众多热情的读者为我提供了他们的数据。至今，我已收集到138个数据点（有兴趣的可以估算一下成本），所以我认为是时候分析一下这些数据，回顾一下过去的理论了。

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话不多说，我们直接上图。

上图是对138个数据点进行1000次自助法（bootstrap）之后，采用核密度估计（kernel density estimation）得到的概率密度。使用自助法是因为样本太小。由图可见，在90的时候出碎的概率是最高的，大约有5.5%。可以认为，90是出碎的平均值。熟悉机器学习的读者也许知道，对于点的精准估计是难度较大的任务，所以我又画了下图。

上图是138个数据点的经验分布函数（empirical distribution function），y轴是累积概率，x轴是获得UR/SR的总数。举个例子，y轴的0.8对应x轴的140，意味着有80%的概率在140之前出碎。换句话说，只要你不是特别倒霉，绝大部分情况都可以在140以内出碎。

Allan的猜想：如果数据够多的话，出碎的平均值应该就是100。

一些新发现：

• 预组能不能用来垫刀？感觉不能。群友用初始号做了实验，先买光所有预组再去冲碎，结果138出的碎（不算预组的话，是正常范围）。如果算上预组，他这个出碎应该是在400-500，过于离谱。

• 出闪的机制应该是跟出碎一样的，闪也可以垫。出碎之前一般会大量出闪也是这个原理。

• 刚出新包的前几个小时碎率会翻倍，这个很难验证，但很多群友都有相似的感觉。