尺规作图：正17边形，扛鼎之作

1，取垂直半径上靠近圆心的四等分点A;

2，圆O右顶点B，下顶点C，取∠BAC靠近垂直半径CO的四等分角∠DAC(D是四等分线与右半径OB交点)，其大小为α=¼atan4;

3，延长DA为平角，取其四等分角45°=∠DAE，E是四等分线与左水平半径交点;

4，取右侧半径BO中点F;

5，以F为圆心，EF为半径交上垂直半径于G，这里可经过一番计算得到OG:

∠EAO=π/4－α=β,

EF=OF+OAtanβ,

OG²=EF²-OF²;

6，心D半径DG圆交OB于H，过H作OB垂线交圆于点I，得到圆心角∠IOB=6π/17:

OD=OAtanα,

DG²=OG²+OD²,

OH=OD+DH=OD+DG,

cos∠IOB=OH/OB;

7，以圆心角IOB对应弦长为半径，任意端点为圆心轮次画圆弧与本圆O相交，得到正十七边形所有顶点。