一个数的小数次方如何计算

要求一个数的小数次方，可以先把这个小数变为分数，如下图：

问题就变成了如何对a开m次方。

这时候可以对a^(1/m)求对数 ,就变成了（1/m）Lna,假设x=Lna,即Lna就是求方程

e^x=a中的x。

e^x可以进行泰勒级数展开：

根据上式，再由方程e^x=a，就可以求出x。再令

a^(1/m)=y，

Lny=1/mLna=(1/m)x,

y=e^[(1/m)x]

因为这个时候1/m和x都是已知，所以再一次泰勒级数展开就可以得出答案。

因此，如果用计算机编程的话，可以很容易实现，具体的计算精度可以根据实际需要来定。

计算中两次用到泰勒级数。