再看平安京达摩问题
自从平安京更新了新达摩抽取数据以后，有一些小伙伴想了解新的具体的情况。正好我今天突然多了些空闲时间，就浅谈一下新的数据和看法。
省流版：官方平均值计算没啥问题，“至少获得达摩币”的计算不明所以。新版规则对全皮肤玩家来说，10抽以上每十抽达摩币的收益几乎没有变化(对，不是30抽以上)。对其他情况玩家来说则是30抽，这是因为考虑到非全皮玩家在前30抽里获得的皮肤有一定概率保留。整体来看现在对绝大部分玩家是赚的，但之前氪得越多赚得越少，对高氪玩家不是很公平。（没空可以直接看最后的数据，包括了不同皮肤分解率和平均单抽收益最大的结果）
看法：平安京达摩的数值在改完之后稍微好了一些。但现在的问题不在于数值而在于运营策略。给予新玩家优惠本身没有问题，但是对于老玩家毫无照顾问题就大了。从体验上来说，应该要增加用户粘性而不是指望新用户数量，这样来看新版达摩币曲线给玩家一种越来越差、越氪优惠越少的甚至是负面的印象。一个比较合理的改动是增加新人福利的同时设置一些有效的高氪奖励（有效指非类似五彩刀）。运营好了，加点宣传人自然就多了。
—————————————————详细版—————————————————————
在以下计算中我们有几点假设：
1. 官网公布的概率为真实概率；
2. 有十万虚拟玩家抽达摩（随机取样的数量为N=100,000）
3. 为简化计算，假设在达摩奖励池中传说、史诗、珍藏、韵彩拥有相同的比例。例：拥有50%全皮肤等效于在达摩奖励池中传说、史诗、珍藏、韵彩的皮肤比例均为50%。这里官方使用皮肤分解率代替皮肤拥有比例是个很取巧的做法，避免了个体差异过大带来的影响。 注：精确的计算需要计算池子内各皮肤数量以及实际拥有的比例，将会很大程度增加计算难度。
4. 对于除全皮肤玩家外，为方便计算，假设玩家倾向于并且只倾向于分解全部所得重复皮肤，保留新皮肤。并且假设新抽到的皮肤对概率影响很小。
5. 不考虑合成皮肤等因素。(可以算但也很麻烦)
所用到的公式：
单次概率（每位玩家）获得达摩币的计算公式为：
详细参数如官方图:
其他方式获得达摩币的计算公式为：
平均获得达摩币的计算为对单次概率进行随机抽取模拟获得的平均数：
我们首先来验证我们的模型和官方模型是否拟合或者是否存在显著差异:
官方数据:
模拟数据:
50%皮肤分解概率时(R=0.5)：
详细数据如图所示:
100%皮肤分解概率(R=1)：
详细数据如图所示:
结论：该模型模拟结果在平均分解达摩币上与官方结果基本一致。官方“至少获得达摩币”的计算为，每次抽取均为试用券且达摩降幅宝箱均为珍藏皮肤，比较极端，实际信息作用不大，在正态分布曲线上可以忽略，这里省略计算。之所以官方会展示这组数据是我推测是因为这种极端计算会让改动后的高抽取次数看上去也是有收益的，实际上下限收益非常小，属于数据陷阱。例如，在模拟100%皮肤150抽中，最小模拟值，改之前为3,470，改之后为3,551，差异小于官方给出的2,150和2,330。读者可自行看我图中的分布曲线，观察上下限，并以自己的非欧程度估测自己落在哪个段上。
更详细的模拟参照图
那么真实的改动前后抽取结果是什么样呢? 我做了皮肤率从0-100%(每10%)以及分别抽取5, 10, 20, 30, 50, 80, 100, 150, 180, 200, 300抽的情况模拟。为方便计算，我们也采用皮肤分解率的说法，结果如下：
！！！需要注意的是，这里仅计算了达摩币，除了达摩币之外还有很多皮肤收益没算进去，新版规则对于新人想要皮肤的话是绝对有利的。
简单几个观察：
1.除非拥有几乎全部（~100%）池子里的皮肤，最新版改动在任何时候（测试到最多300抽）都是赚的。直接获取的达摩币更高了，获得传说和史诗的皮肤概率更高了；
2.拥有几乎全部（~100%）池子里的皮肤的玩家，对比改动之前的收益，会在大约150-180抽之间开始出现亏损；
3.总体来看，获取达摩币的数量更加稳定了(标准差减少)，减少了非酋和欧皇的差距；
那么抽多少抽平均单抽收益最大呢?
这里需要明确平均单抽收益只计算新抽出来的部分。
答案是对于100%皮肤玩家，10抽以上(几乎)没有差异。对其他情况玩家来说则是30抽，这是因为考虑到非全皮玩家在前30抽里获得的皮肤有一定概率保留。
以上就是个人的一些见解，欢迎前来讨论。
