【高等数学第11讲】隐函数与由参数方程确定的函数求导

第十一章 隐函数求导与参数方程确定的函数求导

一、知识点：

1. 隐函数在某一点的高阶导数：
   

   22:52

   
   （一般就考到二阶）
2. 幂指函数求导：
3. 法1：对数求导法
4. 注意加绝对值，加上绝对值不影响求导。
   

   45:58

   
5. (ln|x|)'=1/x
6. 法2：x^x=e^(xlnx)
7. 最后不要忘了还原。
   

   44:03

   
8. 参数方程确定的函数求导：
   

   54:32

   
9. 参数方程高阶导数：
   

   01:01:35

   
   （一般就考到二阶）
10. 极坐标下的求导问题：
    

    01:09:47

    
11. 转换成参数方程，注意看是怎么转的

二、计算：

1. 隐函数求某一点导数：
   

   07:52

   
   （注意老师的做题步骤）
2. 先把x=x0代入原方程求出y=y0
3. 然后再在原方程中对x求导
4. 直接把(x0,y0)代入（先代入，再整理）
5. 给隐函数求极限：
   

   12:57

   
6. 隐函数在某一点的高阶导数：
   

   23:27

   
   （注意做题步骤）
7. 重要的是在每一次求导之前把点代入求值
8. 是否需要把y'单独整理出来看题目要求
9. 幂指函数求导：
   

   46:23

   
   （不要忘了dx，不要忘了dx，不要忘了dx！）
10. 不止是幂指函数适合使用对数求导法：
    

    51:05

    
11. 极坐标下的求导问题：
    

    01:09:51

    
    （转化成参数方程，注意看是怎么转的）