精度与成本平衡之道——K点收敛性测试

参数选取的问题是阻拦初学者入门理论模拟计算的最大难题，MatCloud+已经极大地简化了计算的操作，所以只要掌握了参数如何设置就可以方便地进行计算。基于此因，本公众号开设了《精度与成本平衡之道》这一专题文章，通过实例将不同参数对计算的影响直观而清晰地展现出来，本文旨在让初学者更轻易地了解计算的参数选取规则，做到心中有“数”。

后续我们将推出更多的测试内容，也欢迎大家在评论区提问或指正，届时我们也会根据提问内容做专题讲解。

《平衡之道——K点收敛性测试》

指定第一布里渊区K点采样最简单的方法就是自动撒点，根据VASP官网给定的经验公式 (注：VASP 是商业软件，用户要自带版权，下同)，可以快速得到三个方向的K点，公式如下：

其中，Ni (i = 1,2,3)代表三个方向的K点比值，ai (i = 1,2,3)代表三个方向的晶格常数。

对上述公式作一个简单的变换，可以得到：

此时，Ni (i = 1,2,3)均为正整数时即可看做三个方向K点的取值。

晶格常数ai (i = 1,2,3)可以通过MatCloud+平台给出，因此选定N1值后便可以得到N2/N3的值，也就是三个方向的K点。

对于非金属体系，建议aiNi至少从10开始取值；由于金属体系K点通常较大，建议aiNi从20开始测试，较少的K点将得到不稳定的能量，本文从较小的aiNi开始测试是为了让用户更直观地感受上述结论。

话不多说，直接上测试结果：

我们分别计算了H2O、石墨烯和Li三种物质在不同aiNi取值下的能量和时间消耗。表中的能量(eV)为静态计算得到的体系总能量；平均原子能量(eV/atom)=总能量/总原子数；相对能量(eV/atom)为当前K点与上一步K点的平均原子能量差值；时间(s)为计算结果文件OUTCAR中的cpu time。

结合图表内容可以发现，对于H2O/石墨烯/Li，当aiNi分别为14/20/30，即K点分别为3×3×2/8×8×3/10×10×5时，相应测试的平均原子能量收敛曲线变得平缓且相对能量收敛至为0.01 eV，此时的结构已经相对稳定。

另外，从图中可以注意到，当aiNi值继续增加，即K点继续增加，平均原子能量变化已经可以忽略不计，但是计算所消耗时间却以指数倍增加。

所以选择一个合适的K点在保证计算精度的同时还可以大幅度节约计算资源。

如果计算体系较大，通常使用其单胞进行收敛性测试，测试得到的K点等比例缩小后便可应用到大体系中。例如将CuO单胞扩胞为2×2×2的超胞后，删除一个氧原子形成氧缺陷体系，如果用这个体系进行收敛性测试，计算成本消耗较大，所以选择用CuO单胞来代替超胞进行测试。测试得到合适的K点（例如：6×8×10）后，将每个方向的K点缩小1/2（3×4×5）即可用于氧缺陷体系的后续计算。

K点测试，你学会了吗？更多内容可从微信公众号查看。