154.【高中物理选修3-1】【电场】库仑定律动态平衡

如果感觉听起来有点吃力（搞不明白动态平衡），可以翻看15.【高中物理必修一】【动态平衡】动态三角形。

例题一

放在水平地面上的光滑绝缘圆筒内有两个带正电小球，A位于筒底靠在左侧壁处，B在右侧筒壁上年受到A的斥力作用下于静止，如图所示。若A的电量保持不变，B由于漏电而下降少许重新平衡，下列说法正确的是（ ）

A.A对筒底的压力变小

B.B对筒壁的压力变大

C.A、B间的库仑力变小

答案：B

解析：

先画出A和B的受力分析，然后写出对应的正交分解的表达式↓

对B小球，重力不变，NB方向不变，F随着小球B的下移逐渐变水平。符合之前学过的动态平衡中的动态三角形，构成力学三角形如下图所示↓

由图可知：F在不断增大（即A和B之间的库仑力在不断增大），B受到筒壁给B的支持力（NB）也在不断增大，由牛顿第三定律得，NB=B对筒壁的压力，所以B对筒壁的压力不断增大，故B正确，C错误。

将A、B两个小球看成整体，整体受到地面的支持力，左壁施加水平向右的弹力，右壁施加水平向左的弹力，以及整体的重力。由于地面的支持力大小始终等于A、B两球的总重力，所以A对筒底的压力始终不变，故A错误。

例题二

如图所示，两个带有同种电荷的小球，用绝缘细绳悬挂于O点，若q₁＞q₂，L₁＞L₂，平衡时两球到过O点的竖直线的距离相等，则（ ）

A.m₁＞m₂

B.m₁=m₂

C.m₁＜m₂

D.无法确定

答案：B

解析：分别对两个小球进行受力分析，如下图所示↓

将小球的受力分析构成力学三角形，并令小球1处为A，小球2处为B，中间为C，如下图所示↓

因为两个小球之间的库仑力大小相等，所以都记为F，通过几何关系可知：

力学三角形△T₁G₁F与几何三角形△AOC相似（△T₁G₁F∽△AOC），

力学三角形△T₂G₂F与几何三角形△BOC相似（△T₂G₂F∽△BOC），

可得相似比G₁/OC=F/AC、G₂/OC=F/BC，

又因为AC与BC相等，可得G₁/OC=G₂/OC，

即G₁=G₂，所以两小球的质量相同，故选B。

本节课的内容到这里就结束啦！！

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