第四章 随机变量的数字特征

& 2 方差

定义：设X是一个随机变量，若

——存在，则称其为X的方差，记为D(X)或Var(X)。即

在应用上还引入量即

——称为标准差或均方差。

定理（切比雪夫不等式）：设随机变量X具有，若

——则对于任意正数ε，不等式

——成立。这一不等式称为切比雪夫（Chebyshev）不等式。

性质：