可靠性加速分析在产品寿命管理中的应用
从消费电子到新能源汽车，现代生活对IC芯片的依赖已越来越深。而未来IC芯片也朝向体积更小、线路更细的工艺发展。但随着质量要求越来越严格，可靠性的标准和要求也越来越精细。因为芯片制造涉及的工艺及步骤非常复杂，影响产品表现的变量非常多，所以产品的可靠性测试就显得非常重要。
产品可靠性，简单来说就是产品正常使用下到失效需要多长时间。通常IC产品随着失效率的不同，可以分为三个特性阶段，也就是大家所熟知的浴盆曲线图(图1)。
第一阶段早夭期(Infant Mortality，也称早期失效期)，代表产品使用初期失效率从高点急速下降的过程，其中原因可能因为产品设计或是制程设计不良所导致。因为占总群体一小部分，所以会看到陡然下降的失效曲线。
正如前面所提到的，IC芯片制程越来越复杂，降低早夭期的失效率到0已不太可能实现，顾客也不希望收到这种产品，所以如何过滤掉这些早夭的产品，通常会利用电场、温度做加速寿命实验，即所谓burn-in的流程，晶圆代工厂在晶圆制造阶段利用电性测试也可以筛检出这些早夭期的不良品。
第二阶段则是正常生命期（Useful Life Region），也就是产品实际使用的阶段。这个阶段出现的失效率是最低的。此阶段的失效可能由电性干扰所引起短暂的失效，或是随机的外部缺陷引起，或者是早夭期的某些过滤不完全的产品所引起。
第三阶段为衰败期(Wear-Out，也称退化失效期)。在正常使用产品下，实际产品会慢慢达到使用的极限，失效率开始增加，最后根据收集到的数据去定义可靠性的寿命，并确认是否可以符合客户的需求。
IC产品常见可靠性问题主要以IC组件以及IC封装为主。
IC组件常见问题如氧化层击穿(oxide breakdown)，可能会导致漏电流，甚至造成短路或部分线路失效问题。另外是热载流子注入(Hot carrier injection, HCI)，以MOSFET晶体管作为开关组件，如果电荷载子跑出去正常流动的路径之外，就会造成开关的特性改变，产生不稳定的情况，所以可以分析如临界电压、跨导(transconductance)等参数随时间的衰败过程。
封装可靠性大部分是与封装材料、制程相关，所以常见如温度循环测试，利用高低温度循环测试，去看有无脱胶或电性有无变化。此外，高速高压测试也是常见的测试之一，在车载可靠性也很常见，如IC封装测试类似的可靠性测试。
JMP拥有专业强大的可靠性和生存平台，可帮助用户分析、预测单一部件、可修复产品乃至整个系统的可靠性。今天要介绍的可靠性加速分析平台（JMP菜单：分析 -> 可靠性与生存 -> 以X拟合寿命），能够在较严苛的条件下得到产品失效的寿命，并且可以计算出在正常条件下失效的寿命是怎样的。
接下来引用一个例子Statistical Methods for Reliability Data by Dr. Meeker and Dr. Escobar, John Wiley & Sons, 1998. 我们在不同实验电压下(100.3, 122.4, 157.1, 219.0kV)研究介电质崩溃发生情况，想要基于此了解部件在50 kV下的寿命。
首先针对寿命与电压以线性坐标轴方式呈现(图2)，可以观察到，随着电压越强，寿命越短，各电压下的寿命分散情况明显有差异。
接着将坐标轴转换成对数-对数呈现(图3)，各个电压下的分散范围会变得接近。使用加速实验作分析时，数据需要经过转换才能套用线性模型分析，接着再估计正常条件使用电压下的寿命时，会比较准确。
通过JMP可靠性加速分析平台，可以观察在电压=219kV时，少数几点偏移拟合的直线，但大部分还是落在线上，所以用对数正态分布在固定斜率情况下就能够得到不错的拟合效果(图4)。
而根据JMP挑选出来的模型为三参数的回归模型，电压显著会影响寿命的表现，虽然不同位置和尺度参数的模型与回归模型差异不大(图5)，后续可以再多收集几组资料验证，最后将预测公式保存起来(图6)。
如果模型验证无误，可以添加在电压=50kV下的分布曲线(图7)，了解10%，50%，90%分位数失效的位置，或是直接在表格上输入对应的值(图8)，或是搭配Profiler(图9)即可得出失效几率是怎样的。
从图9可以看出，在电压为159.65KV，时间达到3428.5小时，产品的失效概率为98.7%，其置信区间为 [0.94751，0.997836].
在拟合模型时，数据转换可以更容易地使用线性模型去估计，减少曲线模型估计的偏差或是变异过大的情况发生，加上数据尺度转换后，更容易观察及确认数据的拟合情况，JMP还可以比较不同效应的模型差异及挑选适合的模型，并提供估计的公式以及Profiler供预测使用，为产品的可靠性分析提供了科学、高效的方法和支持。
参考资料：
最后，如果想要体验JMP可靠性分析强大功能的话，欢迎下载JMP免费试用。
