【不止pico】少女乐团穿甲报背后的硬核知识

我们拒绝接受你提供的事实，而用我们的来代替。——《流言终结者》

本文仅供娱乐，详细资料请以相关资料为准。本文不对剧情负责，仅仅只单独提出来一个现象进行阐述，水平有限欢迎大家在评论区讨论。

在BanGDream Pico 大份的第12话中，出现了这样一起令人“匪夷所思”的情节。当然，我认为这样一个搞笑、无厘头、瞎扯番剧中出现报纸击穿玻璃的剧情是合情合理的，我也认同我们不应该对于这样的事实提出糟糕的抬杠性质的论点。但是，我们不妨借着这个机会，来了解一下科学。在无厘头的报纸击穿玻璃中，寻找可能存在的科学理论。

想要弄清击穿的过程，我们首先要把CiRCLE的玻璃被打破分成两个部分来讨论：被击穿的玻璃的性质和弹体（报纸）的相关性质。

1.     靶板——玻璃

玻璃是一种非常常见的透明方块，需要用带有“精准采集”附魔的工具来采集（笑）。

至少在Minecraft当中，我们了解到了两个玻璃非常特殊的性质——透明和脆，这也是我们我们的长辈教给我们的“玻璃处理方案手册中“的前两条性质。然而单纯从理论上上讲，玻璃可能并不是一种很脆的材料。

想要弄懂为什么玻璃并不脆，我们需要从发生形变断裂的过程来理解。

但是首先我们来解释几个名词。

当然，如果不愿意看或者不想看的话，可以随时跳过这个部分，前往第三部分——结论来看一下我对于报纸击穿玻璃的可能性分析。

1.1 压力和应力

首先，我们来介绍下压力(Stress)。压力是一种很常见的存在，工程学上一般用材料受力除以其受力方向的径向面积来衡量，也就是

注意，这里我们用的是受力，说明不管材料此时是受到何种形变，压缩、拉伸、弯折都可以用这样一个词来衡量。

牛顿第三定律告诉我们，力是成对存在的，有一个力存在，就有另一个反作用力存在。对于材料本身来说，这种力可能在外表现为弹力。但是我们更注重在材料内部的考量，材料学一般称这种相互作用，或者相互作用的趋势为“应力(Strain)”。一般来说，应力的计算和型变量有关，工程学上一般的计算方法是：

讽刺的是。在施加压力的同时，应力也会随之产生，不论你的形变多么微小，这种相互作用都是真实存在的。当我们撤去压力，材料发生的弹性形变会立刻将材料恢复成刚才的形状，这就是应力释放的一种形式；而塑性形变则将应力储存在材料中，直到断裂或者加热回火等手段释放应力的手段。

应力在材料中是广泛存在的，因为被制造出来的材料没有完美的。任何裂纹，任何微小的形变都会在材料中积累应力。值得注意的是，当材料的应力积累起来的时候，材料距离自己的极限——断裂，也就越来越近。但是，适度积累应力会让材料变硬。这就影响到了后面要讲解的名词。应力非常集中的地方一般是材料的尖锐拐角处，或者不均匀的地方，比如接缝，裂缝等，这样的地方很有可能作为将来断裂的起始点。

1.2   模量和强度

模量，又称杨氏模量，是一种衡量材料在形变过程中屈服容易与否的量，最早由托马斯·杨在1807年提出。计算上也非常的简单：

如果放到图像来说，就是材料的压力应力曲线的导数。杨氏模量越大，材料越坚硬不易发生形变，反之材料则越容易发生形变。在这里要注意，模量是一个很容易变化的数据，温度、内部应力积累，甚至是对材料不同方向施加压力都有可能发生变化。

机械强度，简称强度，这个词我们经常见到。在材料学当中，强度是分开一个材料的原子或者分子之间的最大应力。从宏观而言，这个物理量代表了这个物质最大可以承受多大的力而不断裂。举个例子来说，如果一个物质的理论强度像是一个水缸，实验得到的强度就是从水缸中的水到水缸口的部分。因为物质被制造出来。其内部就带有一定的应力，就占据了一定的强度，从而使得到达理论强度极限的过程大大缩短。

1.3 断裂过程

以金属为例，黄铜6040的拉伸实验的压力——应力曲线图（1.1）所示。形变的开始阶段我们会经历一条类似直线的区域，这里是发生的是弹性形变。如果在这个阶段我们撤去外部受力，材料将会恢复到之前的状态。当材料达到弹性极限之后，曲线将会向下弯折，这时候发生的是塑性形变，微观来讲，就是晶体结构产生了瑕疵的位移。这种现象将会一直持续下去，直到拉伸极限（图中表明为UTS（Ultimate Tensile Strength）点）。在这个时候，材料已经发生了不可逆转的变化，其径向面积会急剧减小，在实验中，我们会观测到材料受力最集中的地方会忽然变窄。这种现象在工程学上叫做“颈缩（necking）“。这种时候的材料产生了一个非常明显的应力集中点，也就是颈缩的部分。很快，材料将会断裂，断裂的发生是十分迅速的。

这里给大家推荐一个视频，是关于这个过程实验的Vlog。传送门：【实验室VLOG】理工生的材料拉伸试验课(Tension Test in GTIIT)

转载已获得原作者同意。

1.4   回到玻璃

我们在前面三个部分大致了解了这些高深的材料学定义。接下来，让我们回到玻璃上来。

和一般人想象的不同，玻璃的强度并不低，这是有数据证实的。

石英玻璃纤维的机械强度达到了1.24*10^10Pa，实际测量的强度也只1.05*10^10Pa，稍微弱一点的普通玻璃纤维也在3*10^9Pa到9*10^9Pa，而我们平时见到的高强度钢板的强度只有可怜的3.45到6.9*10^8Pa。

这存在了两个数量级之间的巨大差距，正是玻璃纤维被现代社会所广泛接纳的原因。可是，这只是玻璃纤维而已。当我们聚焦到玻璃板上的时候，普通玻璃的强度瞬间变得“唯唯诺诺”——区区8到15*10^7Pa。

这是为什么呢？

从玻璃本身的成分中考量，玻璃纤维的纯净度很高（但是远没有达到纯净物的标准）。这种纯净度随着玻璃纤维的半径减小而提高，工业上的玻璃纤维甚至可以做到比头发还要细，这也就是为什么玻璃纤维作为一个国家科研体系的成果之一，在上个世纪改革开放初，我们国家立项专门去突破这样的难点。杂质的减少，降低了玻璃分子间作用力的作用距离，从而提高了玻璃分子之间相互吸引的力量。从而使得分开两个分子所需要的力更大，也就是提升了材料的强度。

可惜的是，普通玻璃板并没有这样高的纯净度，不然一块玻璃板要几千块钱确实难以承担。更可怕的是，普通玻璃在成型时并不像玻璃纤维一样精密，其表面有很多的微小裂纹。在前面介绍应力的时候，这些裂纹的造成的应力集中，很容易成为断裂的起始点。使得整个材料的强度急剧下降。

另外，作为一种常见的非晶体，玻璃的断裂并不会像金属一样出现以两个断口，而是整段垮掉，整个破碎掉。这也是玻璃作为非晶体的一种特性。值得注意的是，在这里麻里奈的玻璃并没有整个碎掉，也算是原画的一个bug吧。

1.5   麻里奈的玻璃

麻里奈的玻璃也不是普通玻璃，一般来说，作为建筑物的外立面，玻璃一般都是钢化玻璃。这种玻璃在制造的时候，经历了淬火的过程，从而使得其表面积累了相当高的应力，来达到“钢化”的效果。

如果我们关注了被报纸砸坏时候的玻璃，我们会发现玻璃的裂纹扩展到了整个表面，但是玻璃并没有像我们想象中的那样整个碎掉（钢化玻璃也是一样），这很有可能是因为在两层玻璃之间有一个制造出来的“夹层”。说白了，就是让一种断裂后不会整个破碎的材料用胶粘在两层玻璃之间。在玻璃破碎的时候，保证碎玻璃不会到处飞溅，从而减小人员和财产的损失。

虽然说考虑到之前剧集中这个玻璃可以被Popipa和RAS这样的美少女一脚踹开，但是我们不妨做出这样的假设：当时为了拍戏要求临时将玻璃换成了特技表演的玻璃，由更脆更不易伤人的物质构成，表演完了再装回去。

所以，综上所述，基本可以确定CiRCLE的玻璃状态为：

至少10mm的钢化、夹层玻璃板。

那么让我们进入到第二个模块——击穿体，也就是报纸——的讨论中吧。

2       击穿体——报纸

报纸，承载人类智慧之光的几张纤维高聚物，区区几方白宣便可舞文弄墨。

可是这样的材料，同样也并不是我们印象中“可以破坏玻璃”的存在，毕竟如果是纸团都能砸坏玻璃的话，那么这个玻璃的质量肯定不咋地。

但是报纸并不软，如果说我们把报纸通过某种手段折叠，实际上是可以做到一种相对来说比较坚固的形式的——因为报纸的硬度并不低。

如果有擦玻璃的经历的话，一定注意过家里人不让我们用报纸擦玻璃，因为这样做会划伤玻璃。实际上，玻璃的莫氏硬度在6.5到7之间，报纸的尖锐角甚至可能达到8乃至9的莫氏硬度。在莫氏硬度表中，10是最高的金刚石的硬度，而9是刚玉（也就是一系列绿宝石红宝石蓝宝石）。想象一下，如果你用一块翡翠的尖锐角划刻玻璃的话……

但是在这里，我希望从击穿体的角度来讨论一下报纸的击穿可能性。如果不想看，或者看不懂的话，可以直接跳到第三部分，结论部分。

2.1 高速情形下——侵彻力学

高速情形下，弹体和装甲的相互作用是以相互侵彻实现的。为了研究这种现象，一门新的学科——侵彻力学应运而生。

那么什么是高速情形呢？

3km/s以上的速度。

当然，报纸很难达到这么高的速度，这是不现实的。不过，如果我们仅仅是作为一个假设来考量，这种思考还是很有意思的。

如果你在报纸外面裹上金属弹托，然后用一门电磁乌尔班大炮在真空情形下发射这样一团报纸，报纸在击穿玻璃的情况就是侵彻力学的过程。

这是因为，报纸可燃，其空气动力学特性也并不是很好。这么多限制条件的情况的原因有以下几条：

一、 为了避免在空气中不必要的速度损失

二、 为了避免使用传统火药把报纸点燃

三、 为了避免报纸在击穿玻璃的过程中起火

四、 为了避免君士坦丁十一世如闪电般归来

首先我们假设，报纸是不可以压缩的流体，在高速撞击到靶板的时候，弹体的表现会呈现得像是流体一样。如下公式是侵彻力学种穿透力的计算公式（具体证明因为篇幅原因不在此详细阐述了）：

其中，S为穿深，L为弹体长度，ρp为弹体密度，ρt为靶板材料密度。

这个公式其实并不完全准确，更像是破甲弹等化学聚能弹药的穿透力计算公式，这时候穿甲体就变成了聚能弹药爆炸时的高速金属射流。如果我们要对于动能弹药进行考量，那么应该使用以下这个半经验公式：

其中，新增的变量有：a弹体长度和直径的比，S为靶板阻力的量度，v弹着速度。

不难发现，想要提高穿透能力，那么我们就需要更细，更长，更密实，更快的弹药。

考虑到我们的题设，给定的材料报纸和玻璃都是给定的了，那么我们只能在报纸卷的长度和直径上下功夫，同时提高一下我们的乌尔班电磁炮的功率，那么击穿一块钢化夹层玻璃在理论上绝对可行的。

只是可惜——

理论上的可行不代表现实中可行。

高速击穿的侵彻力学被麻里奈pass了。

2.2 低速击穿——德马尔-克虏伯公式

虽然我很喜欢超电磁乌尔班大炮来击穿麻里奈的玻璃，但是我们还是要现实一点，考虑一下低速过程的穿透力。

二战前，德国人提出了枪弹穿透学的公式，经由德尔马改进之后，形成了如下的公式，被称作德尔马公式。

其中，b为穿透深度（单位：dm），Vc是命中装甲板时的速度（单位：m/s），m为弹体质量（单位：kg），K为装甲性能的综合系数（应该由射击试验得出，而不应该单纯按照装甲的应力来计算），d为穿甲体的直径。

该公式描述了在垂直命中半无限靶板时穿甲体的穿透力。可以看出，弹体质量的提升对于穿深的提高并不是十分显著，而更粗的穿甲体反而会导致穿透力的下降。如果我们提高命中时候的速度，穿深将会显著提升。

这也解释了为什么德军二战中装甲车辆大规模使用“高初速轻型尖头弹”，其主力反坦克火炮口径很少有超过100mm。同时为了增加着弹时的速度，火炮身管都相当长。举个例子，德军四号坦克后期型装备的75mm KwK.43 L/48拥有的穿透能力要显著高于身管较短的早期型四号的主炮75mm KwK.39 L/28。

当然，我们这里描述的是垂直穿透。我们知道，越轻的物品惯性越小。高初速轻型弹的弹道存速很差，并且其穿透倾斜装甲的能力并不高。

这就是德马尔公式对于倾斜装甲的修正：

新增的变量α是弹道和装甲板法线的夹角，n为系数。诚然，当角度达到一定的时候，炮弹穿透方向上的动能会被转化为侧向的力，从而发生一众玩家喜闻乐见的“跳弹”现象。

顺带提一下，如果不出意外的话，知名飞马游戏《战争（魔法）雷霆》的穿透深度参考了德马尔公式，同时结合了西方《A&G》这本书作为装药的参考，可见安东·尤丁采夫还是很尊重历史的（至少和隔壁明斯克航天局的血条世界比起来）。

2.3 回到报纸

很显然，我们不可能用简单的报纸卷来击穿玻璃，因为报纸卷在空中会散开，从而影响飞行的速度，使得弹着动能变得极低。同时，如果只要用手去丢的话，需要的力量也不是人类能够拥有的，毕竟我们的目标是至少10mm厚的钢化玻璃板呢。

如果我们将报纸用特殊的方法折叠起来，使其不会在空气中散开，而且拥有很高的机械强度，整个过程也是不科学的。我们如果选择用传统火药推进，那么报纸受到炮膛内高温的影响，会立刻燃烧起来（燃点只有230℃）。在空气中高速飞行时，报纸炮弹与空气的摩擦将会产生大量的热量，也有很大可能将报纸点燃。最后阶段中，和玻璃的碰撞摩擦，更是一个集中的产热区域。就算不会将报纸炮弹点燃，也至少会将报纸软化。

那好，我们用电磁乌尔班大炮，并且将整个过程“理想化”——没有空气，使用电磁推进，玻璃可以很好的降温，报纸炮弹做成非常优良的穿甲体形状。

可以了吗？

如果真要这么讲，可以了。

但是，这有意义吗？

科学研究不一定要有马上的意义，如果需要的时候没有，那就是令人非常遗憾的了。

3、结论

我们都知道用报纸击穿玻璃这件事情是绝对的不现实的。

不过在不现实中，我们要寻求一种尽可能现实的途径。

而这个途径，我们要从第一部分的材料力学中去理解。

知道玻璃是怎么切割的吗？

用金刚钻玻璃刀，在玻璃的表面划刻出你需要的形状，然后用手轻轻一掰。

这个过程就是人为的制造了一个应力相当集中的区域，然后我们轻轻一掰的压力就足以超过屈服点，而造成玻璃沿着我们需要的方向去断裂。

那么我们想要击穿麻里奈的玻璃，让麻里奈必须去打工才能修玻璃的话，也可以用这样的方法。

提前在玻璃上用玻璃刀划刻出你需要的区域，然后用报纸轻轻一砸。

哗啦！

麻里奈需要去找工作了，你也进局子了。

不过，Pico本来就是无厘头的泡面番，我们在这里计较这么多，不过是为了科普这些知识，如果大家喜欢，不妨留下个三连再走吧。

谢谢各位了，看到这里的，都是最棒哒哟！