高一下期中数学复习！刷【华师一好卷】|小姚老师

湖北省武汉市华师一高一下期中数学试题

别慌，小姚老师来啦～～

（前三题跳过）

无脑套公式，so easy

同样是套公式

翻译条件，再运用公式即可求解

个人认为取特值更简便

先将h用R表示出来，再求r（利用三角形的面积公式），最后勾股定理，可得答案

假设之后无脑算即可

既然题目未给出三角形形状，不妨假设其为等腰直角三角形，再利用基底的线性运算求解

先试试选项里的答案，再用平行线法求截面，连接交点看是几边形，就可以找到规律，求临界值CM的长度，便可知其小于2/3时成立

利用正弦定理求出外接圆半径，边化角求出b取值范围，运用余弦定理和基本不等式求出bc最大值，边化角求出D选项解析式，根据角度范围求出其取值范围

画出原图像即可

先用边化角求出sinA，再将面积公式代入可得答案（注意：角A有两种可能，故有两解）

先跳过

第一问直接算 ，无技巧。

第二问，先将z+i的模求出来，又因为w-z的模小于等于其，所以对应点围成的面积是以z点为圆心，这个模为半径的一个圆的面积

代数方法也一样，可以求出来一个圆的方程，后面步骤一样

第一问，求出向量AC，再代入向量AC＝入向量CD，即可求解

第二问，利用向量积小于零的公式求解（注意：要排除两向量平行的情况）

第一问，边化角求角A，利用正弦定理求R

第二问，利用向量三点共线定理，平方后与余弦定理联立，便可解得bc，利用三角形面积公式求解（当然也可以利用余弦定理，可联立解得b^2+c^2＝31/2，后面步骤一样）

第一问，证三点共线，只需证明两三角形相似 ，求出PD1和B1Q的长，即可证明

第二问，用割补法将其分成两体积相等的三棱锥，再用等体积法求其体积

第一问，用基底的线性运算求解

第二问，以O为原点建系，设出P点，求出各向量，即可用函数表示题目，求出最大值

第一问，将OA用tan表示，再用正弦定理将OB用tan表示，再利用基本不等式求解

第二问，利用角平分线条件，用面积法得到OA与OP的关系，再利用另一个条件求出OP的取值范围，便可得到答案

16题

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