【新高二预习】一个视频搞懂“求直线”的所有方法！| 高中数学大合集

全！[直线和圆|直线的方程]

经过一个定点，再有倾斜方向（斜率k），可以确定一条直线

将该直线任意一点设为（x,y），又有一定点（两点不重合），设其为（x1,y1），则k=y-y1/x-x1 移项得 y-y1=k(x-x1)（即点斜式）

由此，我们可以得到点斜式方程：y-y1=k(x-x1)（不含直线x=x1）

答案↓

2y+3x-1=0 假设直线l斜率为k1 直线2x-3y+9=0斜率为k2 化简得y=⅔x+3 k2=⅔ 又因为俩直线相互垂直 所以k1=负二分之三（为什么输入法没有）（垂直 k1*k2=-1）代入点斜式方程：y-y1=k(x-x1) 得l方程：2y+3x-1=0

答案↓

3x-y-3=0 因为是垂直平分线 可以得到两个信息 1.该直线与AB垂直 2.该直线过AB中点 因为A点坐标（5,2） B点坐标（-1，4）可以算出斜率k= (2-4)/ [5-(-1)] =-⅓ 中点坐标为（ [5+(-1)]/2, (2+4)/2）= （2，3）

所以 我们可以得到AB的垂直平分线是一条斜率为3（垂直k1*k2=-1），且过（2,3）的直线，代入点斜式方程：y-y1=k(x-x1)（一点加斜率用点斜式）解得该直线方程：3x-y-3=0

已知：A（x1,y1）B (x2,y2) 假设该直线斜率为k 代入点斜式方程(A k) 得y-y1=k(x-x1) 又因为另一点为B (x2,y2) 斜率k可以写作(y1-y2)/ （x1-x2）代入得 y-y1=[(y1-y2)/ （x1-x2）] *(x-x1)

由此，我们可以得到两点式方程：y-y1=[(y1-y2)/ （x1-x2）] *(x-x1) （不含直线x=x1(x1≠x2）y=y1(y1≠y2) ）

（改过来了诶，好细心）

答案↓

C 由题意 先求出AB中点为（1,4）又该直线过C（2,5） 故用两点式（有两点坐标） 代入得 直线方程：2x-y+1=0 选C

另：[斜截式]y=kx+b (不含垂直于x轴的直线)[截距式]x/a+y/b=1 （a,b带正负 不含垂直于坐标轴和过原点直线）

答案↓

C

因为要求直线BC 可以先试着把BC俩点求出来（k不知道）

C:算出BH斜率 跟据垂直可以算得AC斜率 一点（A）一斜用点斜式 算出AC方程 又C过CM（方程已知）联立（AC CM）可以算得C点坐标 （4,3）

B：设点坐标（为了方便可以用横坐标表示纵坐标）因为M为AB中点 可以将M表示出来 带入CM 可以算得M坐标 在由M坐标 算出B点坐标（貌似不用算出M坐标 B也能求？）

有了CB两点坐标 用两点式 求出BC方程 选C

完结撒花！