刚学复合函数求导有点懵？10分钟搞定【基础向】|小姚老师

【高中数学笔记】复合函数求导

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首先，先重申一下复合函数是个什么鬼玩意。

→复合函数与基本函数最大的区别，就是在于复合函数是由基本函数构成的。也就是说，除去课本上给的基本导数计算公式的那么几种基本函数，剩下的基本上都是复合函数。

当复合函数看不出来时，就要把原本基础函数中未知变量的位置，换元成t、x等其他变量单独单出来看，这样会好看很多。

链式求导法则(洋葱法则)

由外而内，逐层求导，最后相乘

算不出来复合导数，就换元内层套出来计算。

套几层就导几次，最后把每次导结果相乘。

小练:

拓展思维: 从已知推至未知~

求解x的x次方的导数

可以把它看作x的α次方也就是x的常数次方通过基础公式进行计算，也可以把它看作α的x次方通过常数的x次方的基础公式进行计算