一些主要因子构建的具体步骤或方法

论文1

Fama, E. F. and K. R. French (1993). Common risk factors in the returns on stocks and bonds. Journal of Financial Economics 33(1), 3 – 56.

Fama-French 三因子模型：Market, Size, BE/ME

Breakpoints：

a. 每年（t）六月根据规模（股价*股数）对NYSE交易所中所有股票进行排序并且获取中值，然后根据该中值将NYSE、Amex及NASDAQ(1972年后)的股票分为“小”和 “大”两类（即S, B）。

b. 同样根据BE/ME将NYSE交易所中所有股票进行排序，并且将前30%以及后30%的分位数作为断点，根据断点将NYSE、Amex及NASDAQ中的股票分为“低”，“中”，“高”三大类（即L, M, H）。BE/ME具体计算如下：BE=股东权益的账面价值+资产负债表递延税+投资税收抵免(如有)-优先股的账面价值。BE/ME=t-1会计年度的帐面普通股/t-1年12月底的市场权益。

Market（市场因子）=RM-RF，RF为一个月票据利率。RM是六种Size-BE/ME组合中股票的价值加权投资组合的回报，加上投资组合中排除的负BE股票。

Size（规模因子），SMB=小规模股票（S/L，S/M，S/H）简单平均收益率-大规模股票（B/L，B/M，B/H）简单平均收益率。

BE/ME（账面市值比），HML=高账面市值比组合（S/H，B/H）简单平均收益率-低账面市值比组合（S/L，B/L）简单平均收益率。

论文2

Liu, J., Stambaugh, R. F., & Yuan, Y. (2019). Size and value in China. Journal of Financial Economics, 134(1), 48–69.

中国三因子：Market, Value, Size

为了避免壳价值污染，删除底部30%的股票（这些股票市值约占市场总资本化的7%)，然后使用剩下的70%股票用于因子构造。

Breakpoints:

a. 将股票按市场规模中值拆分为两组：小股（S）和大股（B）。

b. 将股票根据EP（earnings-price ratio）划分为三组：前30%为价值组（V）、中间40%为中间组（M）底部30%为成长组（G）

c. 根据这些组的区间来形成六种最终Size-EP组合的价值加权组合：S/V、S/M、S/G、B/V、B/M和B/G。

Size(规模因子)，SMB=1/3(S/V+S/M+S/G)–1/3(B/V+B/M+B/G)

Value(价值因子），VMG=1/2(S/V+B/V)–1/2(S/G+B/G)

Market(市场因子)=“价值加权组合的回报率”—“一年期存款利率”

中国三因子（CH3）较FF三因子（FF3）改进之处：

1、使用EP（earnings-price ratio）衡量公司价值：中国三因子（CH3）仿照FF3方法构建价值因子，采用horse racing对EP, book-to-market ( BM ), asset-to-market, and cash-flow-to-price ratios指标进行对比筛选，根据国情和回归分析最终选用EP作为价值因子。

2、剔除规模最小30%的股票，中国83%的反向并购来自规模最小的30%股票，结合中国市场的IPO制度安排，为避免壳价值的污染（shell-value contamination），文章在构建后续因子构建时，删除了底部30%的股票，（该部分股票占市场总资本化的7%）

3、换手率因子PMO（Pessimistic Minus Optimistic）：论文2在三因子的基础上加入了第四个因子PMO——核心逻辑是低换手率的因子比高换手率的因子能获得更高的收益，实证分析结果表明十个异象均能被四因子模型很好的解释。

4、滚动窗口回归：论文二的实证分析中对每只股票在过去三年（36个月）中的月度因子收益进行滚动窗口回归。