文章速看：基本不等式虽然是高中内容但在初中也有运用价值，合理运用可以减少大量做题时间

在初中，对不等式的学习内容很少，但在实际做题中，仍然有许多的不等式题目。虽然大多很简单，但也有一些坑人的题目。

这里介绍高中会学到的一个知识点：基本不等式，中的一部分（学全部还没到时机）

首先要运用完全平方公式：（a-b）²=a²-2ab+b²

由于任何实数的平方都是非负数，当a>0,b>0时，可以进行以下推导：

（a-b）²≥0

a²-2ab+b²≥0

a²+2ab+b²≥4ab

（a+b）²≥4ab

两边同时开方

a+b≥2√ab

（a+b）/2≥√ab

由于两边同时开方，相当于左边除以（a+b），只有a,b都大于0时，才能保证小尖尖不该变方向（详见上一篇专栏）

其中，a与b的和除以2，这是算数平均数。√ab，这是几何平均数

当且仅当a=b时，取“=”号，即最大值

基本不等式的基础就是这些，两个非负数的算数平均数一定≥他们的几何平均数。

那么我们来看一个实例

已知a>0,b>0,a+b=c，求证4ab的最大值是c²

好吧，很明显了，就是基本不等式的证明，上面就有。

不过初中尚未学习基本不等式，就使得这道题变成了二次函数题，那么二次函数的解法留给你们当作练习，下一期公布答案

其实这道题有三种解法，那么第三种就是基本不等式的几何证明法，这个百度一下就能看到了，我们以后学几何时会提到的。

下几期预告：几何是什么……

近乎万能的尺规作图……

中考复习注意事项……

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