在对数据进行基础的统计分析过程中，单因素方差分析（one-way analysis of variance）是比较常用的一种分析手段，一般我们要比较试验观测值的某个因变量（称为“指标”）按照一个分组变量（称为“因素”）分组后， 各组的因变量均值有无显著差异。今天，小编给大家展示的内容就是如何基于R语言进行单因素方差分析。

R包加载及数据加载

由于后续数据分析的需要，将数据转换为长格式：

单因素方差分析

基于aov()函数进行方差分析：

主效应x（分组）的F检验的p值为1.26e-07， 检验水平为0.05情况下则分组效应显著， 各组之间有显著差异。基于箱线图进行初步展示

从箱线图来看，A组和D组之间以及B组和C组之间没有显著差异， A组与B组、C组之间均有显著差异，B组和C组与D组之间有显著差异。

多重比较

为了找到各组两两之间是否有显著差异，可以进行两两的独立两样本t检验，但这样不能利用共同的模型参数，进行多次重复检验也会使得总第一类错误概率变得比较高， 发生过度拟合。为此，可以进行一些调整， 使得报告的检验p值能够控制总第一类错误概率。multcomp包的glht()函数可以对方差分析结果进行多重比较并控制总错误率，一种方法是利用Tukey的HSD(Honest Significant Difference)方法， 程序如下：

Tukey HSD检验的结果显示在0.05水平下， A和D，B和C没有显著差异， A与B、C均有显著差异，B及C和D有显著差异，这与之前箱线图显示结果一致；

方差不相等情形#方差分析模型要求误差项独立同正态分布，这意味着各组的因变量方差相等。 #实际中不同组的因变量可能有不同的方差。 #R中oneway.test()函数可以不要求方差相等，是一种独立两样本t检验的Welch方法推广。

#p值为3.155e-06，说明在0.05水平下极显著， 说明四组有显著差异。#多重比较——进行两两t检验并不使用合并的标准差估计， 使用Holm方法进行p值调整以控制总错误率：

#在0.05水平下， A和D、B和C没有显著差异，A与B、C均有显著差异,B及C和D有显著差异，这与之前箱线图显示结果也一致；

非参数方差分析

#如果各组的因变量（指标）分布严重偏离正态， 则单因素方差分析所依据的F检验会有很大的误差，这时可以使用非参数方法，Kruskal-Wallis检验就是独立两样本比较的Wilcoxon秩和检验的推广。

#Kruskal-Wallis检验p值为0.002，所以在0.05水平下拒绝原假设，认为各组之间有显著差异。

参考：https://www.math.pku.edu.cn/teachers/lidf/docs/Rbook/html/_Rbook/stat-aov.html#stat-aov-1w-multc