Python编程算法【十一】 出售金鱼

【案例内容】

小明将一缸金鱼分5次卖出：第1次卖出全部的一半加1/2条；第2次卖出余下的三分之一加1/3条；第3次卖出余下的四分之一加1/4条；第4次卖出余下的五分之一加1/5条；最后卖出余下的11条。编程求出原来鱼缸中共有多少条金鱼。

【解题思路】

本题我们可以倒着求，假设第5次没卖前的鱼为 fish == 11，则根据题意可求出，第4次没卖前的鱼为 (fish + 1 / 5) * 5 / ( 5 - 1)，然后将计算所得的值，重新赋值给 fish，则以此类推，可推出第3次没卖前的鱼为 (fish + 1 / 4) * 4 / ( 4 - 1)，第2次没卖前的鱼为 (fish + 1 / 3) * 3 / ( 3 - 1)，第1次没卖前的鱼为 (fish + 1 / 2) * 2 / ( 2 - 1)，从而可以看出，将设一个变量 i ，让其从5递减到2即可算出原来鱼缸里的鱼数。

【Python代码】

本题也可以用递归函数求解。这类题型，只要找到规律，按规律列出公式，通常都要用到循环来求解，那么问题就能迎刃而解。