发明了ε-δ语言，才严格定义了极限；分析的算术化

牛顿234、发明了ε-δ语言，才严格定义了极限；分析的算术化

发明极限，是为了定义什么概念？——网友提问

…极、限、极限：见《欧几里得178》…

（…《欧几里得》：小说名…）

…定、义、定义：见《欧几里得28》…

…概、念、概念：见《欧几里得21~23》…

 

…

薛定谔的猫（编辑于2020-10-09）：

建立极限理论，是为了解决无穷小量是否为零。

…理、论、理论：见《欧几里得5》…

 

在微积分大范围应用的同时，关于微积分基础的问题也越来越严重。

…范、围、范围：见《欧几里得39》…
…应、用、应用：见《欧几里得181》…

…基、础、基础：见《欧几里得37》…

 

关键问题就是无穷小量究竟是不是零？无穷小及其分析是否合理？由此引起了数学界甚至哲学界长达一个半世纪的争论，造成了第二次数学危机。

…分、析、分析：见《欧几里得36》…

…合、理、合理：见《伽利略21》…

（…《伽利略》：小说名…）

 

…哲、学、哲学：见《欧几里得110》…

…第二次数学危机：见《牛顿223~233》…

 

题主可以自己百度“第二次数学危机”。

极限是微积分的基础概念，极限定义了连续，导数，微分，积分，收敛级数等等

…连、续、连续：见《欧几里得44》…
…收、敛、佥、收敛：见《牛顿215》…

…级、数、级数：见《伽利略82》…

（1人赞同了该回答）

 

苍龙转生（木材搬运工）（发布于 2020-10-17）：

极限不是发明出来的，是客观存在的。“无线趋近”这种现象在实际生活中是存在的。极限语言只是把这种直观的感觉严格精确的表述出来了。

…发、明、发明：见《牛顿84》…

…客、观、客观：见《欧几里得43》…

…现、象、现象：见《欧几里得128》…

…语、言、语言：见《欧几里得160》…

…直观：见《牛顿220》…

…感、觉、感觉：《牛顿120》…

…严、格、严格：见《欧几里得125》…

…精、确、精确：见《牛顿25》…

（赞同1）

 

灵动之翼（物理学专业，喜欢数学和物理方面的问题，也喜欢科幻、逻辑推理）（编辑于2020-10-18）：

…物、理、物理，学、物理学：见《欧几里得139》…

…数、学、数学：见《欧几里得49》…

…逻、辑、逻辑：见《欧几里得5》…
…推、理、推理：见《欧几里得12》…

其实前面的答主也都讲得很清楚了。最早是牛顿和莱布尼茨（cí）发明了微积分，然而当时的微积分很难被称为数学，因为它没有严密的逻辑，没有人能说清楚无穷小什么时候是0，什么时候不是0。

…严、密、严密：见《欧几里得53》…

 

于是后来柯西发明了极限，并把微积分理论建立在极限的基础上，就是为了解释清楚这个问题。

 

然而，当时仍然没有严格的极限概念，直到后来魏尔斯特拉斯发明了ε-δ语言，才严格定义了极限。

（赞同1）

…ε（伊普西龙）：希腊字母第五个字母，大写Ε，小写ε，拉丁字母的E是从ε变来…

…δ（希腊字母）：Delta（大写 Δ，小写 δ），是第四个希腊字母…

…魏尔斯特拉斯一般指卡尔·特奥多尔·威廉·魏尔施特拉斯…

…卡尔·特奥多尔·威廉·魏尔斯特拉斯（1815年10月31日-1897年2月19日）：德国数学家，被誉为“现代分析之父”。

魏尔斯特拉斯在数学分析领域中的最大贡献，是在柯西、阿贝尔等开创的数学分析的严格化潮流中，以ε-δ语言，系统建立了分析的基础，基本上完成了分析的算术化…

（…化：后缀。加在名词或形容词之后构成动词，表示转变成某种性质或状态：绿～。美～。恶～。电气～。机械～。水利～…见《欧几里得2》…

…系、统、系统：见《欧几里得37》…

…基、本、基本：见《欧几里得2》…

…算、术、算术：见《欧几里得28、29》…）

 

“有了极限的概念，就导致了一系列发现。

比如，可以精确地定义运动的质点在某个时刻的位移变化率（即速度），进而导致“一般函数的导数”这个概念。

请看下集《牛顿235、有了极限的概念，就导致了一系列发现》”

 

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