机构自由度计算_齿轮与齿轮（齿条）中心距固定/不固定（2-60）

1、求图1所示的齿轮----连杆组合机构的自由度，若存在局部自由度、复合铰链或虚约束，请指出其位置；最后判定该该机构是否具有确定的运动规律。

解：不存在局部自由度，C、E两处存在复合铰链，没有虚约束；

=6，=7,=3

机构自由度

机构的自由度数目等于原动件数目，因此该机构具有确定的运动规律。

2、试计算如图2所示齿轮———连杆机构的自由度。若存在局部自由度、复合铰链或虚约束，请指出其位置；并分析和说明该机构是否具有确定的相对运动。

解：不存在局部自由度、复合铰链和虚约束；

=6，=6,=5

机构自由度

机构的自由度数目等于原动件数目，因此该机构具有确定的运动规律。

总结：①注意区分局部自由度和齿轮，局部自由度一般是滚子推杆，存在于凸轮机构当中，滚子和凸轮直接的接触属于”光滑曲线接触“；而齿轮与齿轮接触是依靠”齿与齿之间的啮合接触“；在图1和图2中，有的同学会将图1中齿轮5、图2中的齿轮2误认为是凸轮，从而将其错误判定为局部自由度。从图1中的齿轮2与齿条7啮合，因此与2啮合的构件5为齿轮，图2中的齿轮F也是这样判定的。

②齿轮与齿轮（或齿条）接触时，有一个知识点需要知道：若齿轮与齿轮（或齿条）的中心距不变，则齿轮与齿轮（或齿条）接触位置产生1个高副；若齿轮与齿轮（或齿条）的中心距可变，则齿轮与齿轮（或齿条）接触位置产生2个高副。因此，在图1中，齿轮3和齿轮5的中心距不变（两齿轮通过连杆4固定了中心距），产生1个高副，齿轮3和齿条7的中心距为C到D的距离，它们的中心距可变（齿条7不动，但是齿轮3可以上下可动），因此有2个高副，故图1中一共有3个高副；在图2中，齿轮A和齿轮B的中心距不变（两齿轮通过铰链固定了中心距），产生1个高副，齿轮F和齿轮D的中心距可变（没有固定），产生2个高副，齿轮D和齿条E它们的中心距可变（齿条D不动，但是齿轮D上下可动），因此有2个高副，故图2中一共有5个高副。