北太天元软件可以帮助高中生数学建模和数值计算
数学建模的重要性日益凸显,可以参考百度百科的数学建模词条:https://baike.baidu.com/item/数学建模/527?fr=aladdin
2022年北太天元数值计算通用软件成为全国大学生建模竞赛的支持软件,并且设立了北太天元数模之星奖。 高教社杯全国大学生数学建模竞赛除设置了一等奖和二等奖外,还设置了三项最高奖项,即高教社杯奖、知网研学奖和北太天元数模之星奖(各项限额一名)。专科组中,由江西应用技术职业学院卢继一、连斐豪、杨静芸组成的参赛队荣膺专科组全国最高奖——北太天元数模之星。
美国也是非常重视对学生的数学建模能力的培养,而且不仅仅是对大学生,从高中生就开始了以多种形式的活动来培养建模能力。美国从1985年开始举办大学生建模竞赛(MCM),然后在1999年开始举办高中建模竞赛(HiMCM), 是由美国数学及其应用联盟COMAP于1999年创立,面向全球高中生开放的一项国际性数学竞赛活动,旨在为高中学生提供作为团队成员参与和提高建模、解决问题和写作技能的机会。
需要注意的是,培养学生的建模能力和数值计算的能力,并不是要求“从头开始”编写程序。例如弄明白线性规划问题、二次规划问题、整数规划问题的定义之后就能够把一些实际问题用这些模型来建模,这些问题的求解超出了高中生的能力范围,但是到了数值求解这一步,他们只要调用北太天元的一个插件函数,就可以完成求解。
数学建模也可以和物理等其他学科结合起来。例如,在探索运动定律的时候,在实验中记录的数据,大家可以自由的建立各种数学模型,尝试使用他们建立的模型来重现实验数据,对各种物理情况进行预测。建立的模型如果涉及到到常微分方程组的初值问题的求解,可以通过调用北太天元的脚本函数(例如ode45)来求解。
高中生也可以了解一些机器学习算法和人工智能的算法,例如k-means聚类,朴素贝叶斯,决策树,网页排名等,然后把这些方法应用到一些实际问题上。为了供大家参考, 我写了一些脚本放在北太天元数值计算软件的例子中演示如何使用这些算法,也录制了一些视频放在我的B站上。