《逻辑与哲学：现代逻辑导论》第一部分命题逻辑自然演绎法

◆蕴涵规则（限制条件为应用于整条公式；单向推论）

1、（MP）肯定前件：A→B，A╞B

2、（MT）否定后件：A→B，～B╞～A

3、（Simp）简化律：A∧B╞A；A∧B╞B

4、（Add）附加律：A╞A∨B；B╞A∨B

5、（Conj）合取律：A，B╞A∧B

6、（HS）假言三段论：A→B，B→C╞A→C

7、（DS）析取三段论：A∨B，～A╞B

8、（CD）构造式二难：A→B，C→D，A∨C╞B∨D

◆等值置换规则（可应用于公式的部分）

9、（De M）德·摩根律：～（A∨B）⇔～A∧～B；～（A∧B）⇔～A∨～B

10、（Com）交换律：A∨B⇔B∨A；A∧B⇔B∧A

11、（Trans）假言易位律：A→B⇔～B→～A

12、（Dist）分配律：A∨（B∧C）⇔〔（A∨B）∧（A∨C）〕；A∧（B∨C）⇔〔（A∧B）∨（A∧C）〕

13、（Impl）蕴析律：A→B⇔～A∨B

14、（Assoc）结合律：A∨（B∨C）⇔（A∨B）∨C；A∧（B∧C）⇔（A∧B）∧C

15、（DN）双重否定律：A⇔～～A

16、（Taut）重言律：A⇔A∨A；A⇔A∧A

17、（Equiv）实质等值律：（A⇔B）⇔〔（A→B）∧（B→A）〕；（A⇔B）⇔〔（A∧B）∨（～A∧～B）〕

18、（Exp）移出律：（A∧B）→C⇔A→（B→C）