交流电
关于交流电，有很多常识性的东西。
我们下面谈及的都是“单色”的，也就是没有不同频率混杂的情况。这时候只需要用一个相量（phasor，即去除了时变项的复简谐物理量）来表示各种物理量。一般的情况，比如讨论滤波，只需要Fourier分解。一般说的电压值、电流值都是默认指有效值（比如220V），很少说峰值，不过写相量的时候要用峰值，不要忘了\sqrt{2}系数。
处理交流电路，无非还是Maxwell方程的代数化形式：Kirchhoff方程。只不过现在有三个元件：电阻、电容、电感，其阻抗分别为R、1/(i\omega C)、i\omega L，非常好记，只要记住C通交流L通直流即可。另外，对于电感之间的互感，还要加上一个互感项造成的电动势，互感项与自感项的符号是相同还是反过来要看两边的电流是从同名端流入还是异名端流入。除了以上两个不同点之外，其它都和直流电路完全一样。
这里有个说法上的问题。一般的阻抗说的是复数的那个，并且把实数部分叫电阻，虚数部分叫电抗（正的叫感抗，负的叫容抗）。有时候也把阻抗的模长叫做阻抗，也就是电压与电流峰值的比值这个实数。复阻抗的倒数也叫导纳。
另外还有关于功率的问题。功率无非是UI\cos\phi。\cos\phi又叫做功率因数。UI\cos\phi这个表达式还是很有意思的，可以想像成U和I有一个夹角，实际的功率是二者的点乘。既然有这样一个几何图像，我们就可以进一步定义视在功率（S=UI，单位伏安）和无功功率（Q=UI\sin\phi，单位乏var），这两个都不是实际的功率，所以不能用W作单位。
那么理论上来说，接下来的事情只是对Kirchhoff方程的具体应用罢了。下面就讨论一下不同的电路。比如单级RC相移电路，以及同时作为低通滤波电路：
这是直截了当的。下面着重讨论一下谐振电路。所谓谐振电路resonant circuit，讲道理应该翻译成共振电路，它体现的也的确是共振而不是谐振。比如说，考虑LCR串联，总的阻抗在一个特定的\omega处降到最小值，这时候电路完全是电阻性的，电容和电感完全抵消掉，而且也没有相位差。这个串联谐振电路的品质因数（Q值）定义为一个周期内储存的能量/耗散的能量*2pi。Q越高说明耗散越少。Q值其实表示的是振子的阻尼性质，高Q=高品质=低阻尼，高Q因子表示振子能量损失的速率较慢。同时，我们还可以计算出，Q越大，带宽越小，频率选择性越高。Q值的另一个意义在于阻尼振荡的衰减速度，Q越大，衰减越慢。
Q值对于任何的振动系统都可以定义，不一定是电路中。Q因子可决定一个简单阻尼谐振子的量化特性：
低Q因子的系统（Q < ½）是过阻尼系统。过阻尼系统不会振荡，当偏离稳态输出平衡点时，会以指数衰减的方式，渐近式的回到稳态输出。其冲激响应是二个不同速度的指数衰减函数的和。当Q因子减少时，衰减较慢的响应函数其影响会变明显，因此整个系统会变慢。一个Q因子很低的二阶系统其步阶响应类似一阶系统。
高Q因子的系统（Q > ½）是欠阻尼系统。欠阻尼系统在特定频率的输入下，其输出会振荡，其振幅也会指数衰减。Q因子略高于½的系统可能会振荡一或二次。若Q因子提高，阻尼的效果也会降低。高品质的钟在敲击后可以长时间发出单一音调的声音，没有阻尼的谐振系统其Q因子是无限大，类似一个敲击后可永远发出声音的钟。若二阶低通滤波器有很高的Q因子，其步阶响应一开始会快速上升，在平衡点附近震荡，最后才收敛到稳态的值。
Q因子为½的系统是临界阻尼系统。临界阻尼系统和过阻尼系统一様不会震荡，也不会有过冲的情形。临界阻尼系统和欠阻尼系统一様，会对阶跃有快速的响应，临界阻尼可以使系统在不过冲的条件下有最快的反应，实际的系统若要求更快的反应，一般会允许一定程度的过冲，若系统不允许过冲，可能会使反应时间放慢，以提供一定的安全系数。
有些时候也用不着用Kirchhoff仔细算，直接套用现成的二级电路就行了，比如变压器。对变压器只需要记住输入等效电路和输出等效电路就完事了。对于输入等效电路，反射阻抗要乘以(N_1/N_2)^2倍，这可以理解为N_2>>N_1的时候，输出端的阻抗感受到很大的影响。对于输出等效电路，需要把内阻和电动势都作反射，内阻反射方式也是平方，电动势则是一次的。只需要搞清楚谁看谁比较大就可以了。用等效电路可以计算阻抗匹配。
最后是一个比较实际的问题：三相电。产生的方式是这样：
引出四条线，三条端线，一条中线。等效电源就是这样的：（中线直接接地就是三相三线制，连出去就是三相四线制）
这里要区分相电压（端线-中线）和线电压（端线-端线）。
既然有了电源，下面要看的就是荷载。分为两种：星型和三角形。对于星型负载，负载的是相电压；如果三个负载平衡，中线就没有电流。三个负载不平衡的话，中线就是必要的。分给三组用电户，每户分到一个端线（火线）和一个中线（地线），只要有中线，每户的电压就可以是固定的220V。对于三角型负荷，负载的是线电压。对于家用三孔插座，上面孔为接地线，左零线（N，即中线）右火线（L，即端线），
中国大陆民用供电使用三相电作为楼层或小区进线，多用星形接法，线电压为380V（近似值），需要中性线，一般也都有地线，即为三相四线制。而进户线为单相线，即三相中的一相，对地或对中性线电压均为220V（近似值）。三相电传输相同功率，所用材料可以更少。
