30.【高中物理必修一】【牛二】分解加速度

夫人 | 10 分解加速度

2. 如图所示，电梯与地面的夹角为37°，质量为m=50kg的人站在电梯上．当电梯以加速度a=2m/s²匀加速向上运动，人相对与电梯静止。

试求：

（1）人对电梯的压力的大小?

（2）人与电梯表面间的静摩擦力的大小?

找a的方向：

• 题所求的两力相互垂直（一般是支持力和摩擦力），按照这个坐标系建系

分解不在坐标系的所有的力

受力分析：

• X：F合= maₓ =f静
• Y：F合= maᵧ =Fₙ-mg

f静 =m·a·cos37° =80N

m·a·sin37° +mg =560N

4. 如图所示，质量为m的物体放在斜面体上，在斜面体以加速度α水平向右做匀加速直线运动的过程中，物体始终与斜面体保持相对静止（静摩擦力），则斜面体对物体的摩擦力Ff和支持力Fₙ分别为

受力分析：

• X：F合= maᵪ =f-Gᵪ =f-mg·sinθ
• Y：F合= Gᵧ -Fₙ

f =m·a·cosθ +m·g·sinθ

Fₙ =mg·cosθ +ma·sinθ

A. Ff =m (gsinθ +αcosθ)；Fₙ =m (gcosθ -αsinθ)

B. Ff =m (gsinθ +αcosθ)；Fₙ =m (gcosθ -αcosθ)

C. Ff =m (αcosθ -gsinθ)；Fₙ =m(gcosθ +αsinθ)

D. Ff =m (αcosθ -gsinθ)；Fₙ =m (gcosθ -αcosθ)