2020年全国三卷（文）导数——课本上的卡丹公式
hello,大家好！
今天来给大家分享一道导数题，选自2020年全国三卷（文科），难度比较小，算是一道练习用题，一起来看一看叭～～
原题如图：
第一问有手就行，我们来看第二问的标准解析：
本题第二问考察的是函数零点个数与极值点的关系，较为基础。然而，在水平高的同学眼中，这第二问其实还有更简单的做法。为什么呢？这里我们就要提到卡丹公式了。
你也许对这个公式感到有些陌生，但其实你早就见过了，它就出现在《普通高中教科书——数学》（人教版，2019年7月第一版）必修四的第25页：
下面我们来康康卡丹公式叭～～
而对于更一般的一元三次方程 来说，只要令
,再将括号展开，即可得到形如
的方程。
进一步地，如果我们将该式中的与
用
、
、
、
替换掉，就能得到盛金公式，即一般三次方程的求根公式，在此不再过多阐述。
回到原题，题中的三次方程恰好为上述的形式，于是我们仅需令判别式
直接得出，连求导都不需要！
自然，卡丹公式不能直接在在大题中使用，但是在选择填空中也许可以帮你快速处理有关零点个数的问题！
好啦，以上就是本期内容了，如有问题欢迎在评论区指出，感谢收看！
拜拜～～
