数量关系(1)谋败而胜

「数量关系」非常独特,它和行测其他板块都不一样。
做「数量关系」不要想「怎么尽量做对,做高分」,而是要优先考虑「哪些题要放弃(即不做题而纯蒙,正确率25%,下同),怎么取舍合适,怎样更好配合其他板块的做题时间」。

有一篇文章的思路就很好,题目为《多一些「谋败」意识》:
重点学习这两段:
1940年的黄桥战役,新四军以少胜多,歼敌1.1万余人。战役胜利后,其他人都在高兴庆祝,时任战役指挥员的粟裕却没有陶醉在胜利的喜悦中,而是坐在煤油灯下认真复盘,总结出8条经验、12条不足。他在回忆录中写道:“每次胜利都是基于败仗研究基础上的经验总结。”
……然而在现实中,不善“谋败”者依然存在。有的只想当攻城拔寨的红军,不愿做蓝军陪衬,喜欢站在胜利者的角度思考,战法战术得不到精进;有的习惯于从成功经验中找寻胜道,盲目沿袭套用成功战例里的作战样式,不仅战法机械,还不适应瞬息万变的战场环境。由此可见,“谋败”是每名指挥员必须学会的胜战思维。
作者强调,即使是我军的战神粟裕,在打了打胜仗时首先思考的是其中的不足,即「胜利来源于对败仗的研究」。
文中批评了我军部分指战员「不善『某败』」的情形,例如「演习只想当红军」「习惯套用成功经验」等,这些深入的思考和做好「数量关系」有异曲同工之处。
「数量关系」板块不太可能「随心所欲,轻轻松松做完做对」,因此「谋败」极为重要。
「谋败」在该板块有3条体现:
一、行测战略层面的规划
二、解题预测难度的判断
三、基于失败角度的分析
以下逐一具体分析。
一、行测战略层面的规划
绝大部分考生来的行测题目都做不完,但如果完全不做「数量关系」板块,则绝大部分考生都能做完。
所以,想要上岸,就必须做好「做题规划」,尤其是在战略层面上对「数量关系」进行规划。
规划思路非常简单粗暴:做真题!
各位小伙伴可以网购几套纸质版真题试卷和答题卡、2B铅笔,严格按照官方时间要求做卷子,唯一的要求是「数量关系」板块放在最后做。在每套题做完后统计下三个数据:
①留给「数量关系」板块时间
②「放弃」的题目比例
③正确率和App(推荐「粉笔」)统计正确率的对比
统计结论大致如下(仅供参考,可根据自己实际情况选择):
①留给「数量关系」板块时间
宽裕:≥(题目数×2)分钟
普通:≈(题目数×1.5)分钟
紧张:≈(题目数)×1分
举例来说,假如某套卷子有10道「数量关系」题,那么在做完其他板块后还有15分钟就属于普通水平,20分钟就比较宽裕,如果只剩10分钟就比较紧张了。
②「放弃」的题目比例
较少:全做完,或者就一两道放弃
普通:30%左右
较多:50%左右
极端:只做看起来明显比较简单的题目,其他的全部放弃
注意「极端」并非不可接受,行测不是只考「数量关系」一个板块,特定情况下采取「极端」策略是完全可行。
③正确率和App(推荐「粉笔」)统计正确率的对比
优秀:正确率比粉笔统计高20%以上
普通:正确率比粉笔统计高10%左右
较差:正确率比粉笔统计低,或者基本相同
「数量关系」是很多小伙伴的弱项,在粉笔App统计中,稍微有点难度的题,正确率就很可能<50%。
如果出题者有意设置陷阱或增加难度(例如提高计算量、增加未知项的解析步骤),就很可能导致题目正确率<30,个别难题的正确率甚至只有个位数百分比。
因此,考生的综合正确率最好比粉笔App统计高20%以上,比如统计50%正确率的题目实际难度可能并不高,自己做时要保证正确率>70%。
使用以上的方法大概做5套左右的真题,就可以基本确定「数量关系」的大致水平了。
理论上来说,①留给「数量关系」板块时间越长,②「放弃」的题目比例越小,③正确率比粉笔App统计高越多,综合实力就越强。
上述三者的规律基本一直,也就是说,如果考生的①越短,②很可能就越大,③的结果就越差。
但是,即使上述三者指标都不太好,大家也不用感到难过,因为「谋败」的第一步是要知道自己「败」在哪里。
接下来,我们假设自己的「数量关系」很差,上面3个指标都很不乐观,在此基础上分析如何「谋败而胜」。
二、解题预测难度的判断
设想一个极端情况:假如你做题速度又慢,「数量关系」的水平也不太强,可能做完其他板块之后就只有不到10分钟了,但数量关系有10道题,这时候要怎么做?
答案很简单:直接全部蒙C(或者看着顺眼的选项),涂好答题卡,然后从前往后挑着做看起来简单的,做一道改一道的答案即可。
正如上文说的那样,「数量关系」是难度最高、时间要求最紧张的板块。如果遇上正确率<30%的超难题,很可能花了不少时间也会做错,很容易得不偿失。
再难的「数量关系」真题,也至少有一小半左右的题目较为容易。把这些题目识别出来,尽量做对,就是困境下的最佳选择。
之所以「从前往后做」,是因为「数量关系」板块一般靠前的题目难度较低,这样得分更容易。
假如10道题中有4道题能做对,6道纯蒙,那么正确题目期望就是4+6×25%,正确率超过50%,而所花费的时间只有做那4道题的时间。
如果你在「判断推理」「资料分析」的发挥足够好,那么节省做6道「数量关系」难题的时间是完全可以接受的。
从理性客观的角度来说,「数量关系」是最值得牺牲的板块。
做6道「数量关系」难题的时间至少需要10分钟,多的话需要15分钟以上。如果把这些时间节省下来投入到「资料分析」和「判断推理」中,往往能多做对不止6道题。
上述情况是一个极端的例子。现实中,考生其他板块做的越快,就能给「数量关系」的时间就越充裕;「数量关系」解题能力越强,「放弃」的题目就越少,正确率就会越高。
以实际例子分析。
【2023联考】某村拟建造一个容积为144立方米,深度为4米的长方体无盖蓄水池。为节约成本,侧面积最小为多少平方米?
(A)24
(B)36
(C)96
(D)132

某村拟建造一个容积为144立方米,深度为4米的长方体无盖蓄水池。为节约成本,侧面积最小为多少平方米?
(A)24
(B)36
(C)96
(D)132
正确率45%,易错项B
本题只有2个数据,读完可知「容积确定、深度确定」,要求「侧面积最小」,很明显和「正方形时边长最小」有关。
蓄水池底面积=正方形=容积÷高
=144÷4=36,即边长=√36=6
侧面积=6×4×4=96,C正确。
这道题应当一眼识别「低难度,计算简单」,直接判断「必须做对」即可。事实上,这道题解题时间肯定不会超过1分钟,性价比极高。
无论考生的「数量关系」实力如何,对于此类题都要保证100%做出来,正确率至少在90%以上。
阅读后可知,本题给出的条件是「长方体容积、长方体深度(高度)」,那么可以直接算出「长方体的底面积」,这个思路能一眼看出。
再看问法是「侧面积最小」。它本题唯一一个可能有难度的地方,根据初中几何常识可知,行测中凡是跟「长方形」有关的极限,100%会考「正方形」,没有例外。
因此,这道题绝对不能放弃,放弃了就相当于比别人少做了1道题。同时,这也是「数量关系」统计的失真之处。
这道题的统计正确率虽然只有45%,但是这并不意味着100个考生中只有45人有能力做对,而是最后选准正确答案的只有这些人。
很多考生因为时间紧张、考场发挥失常、对「数量关系」存在畏难心理等原因,导致简单的题目也会做错,稍有难度就直接「放弃」,例如这道题。在正常状态下,本题的正确率在65%左右才更符合实际。
再看这道题:
【2023联考】浮雕银杯是我国古代常见的一种盛酒容器,有大银杯和小银杯之分。已知5个大银杯加1个小银杯,可以盛酒3斛(斛,是古代的一种容量单位),5个小银杯加1个大银杯,可以盛酒2斛。
1斛酒至多可以倒满小银杯的数量为:
(A)2个
(B)3个
(C)4个
(D)5个

1斛酒至多可以倒满小银杯的数量为:
(A)2个
(B)3个
(C)4个
(D)5个
正确率53%,易错项C
数据极为直接,列方程组即可:
┏5大+1小=3斛 (1)
┃
┗1大+5小=2斛 (2)
(2)×5-1,得24小=7斛
24÷7=3余3,即能倒满3个,第4个倒不满,B「3个」正确。
本题大部分内容都是无用的干扰,例如「浮雕银杯」「斛,是古代的一种容量单位」等。只要直接根据「5大1小」「5小1大」的结果列方程,约去「大」即可轻松解出。
本题的统计正确率显然也不能代表考生的真实实力。
除了「浮雕银杯」「斛」的表述略显拗口之外,其他的条件非常简单,方程也几乎是0难度,想要在公考中达到「上岸」的水平,这种题的实际正确率应在75%左右才比较正常。
既然有「简单题」也应当有「难题」,例如:
【2023联考】甲乙两地间的纵横道路网如下图所示:

若从甲地到乙地沿道路铺设电缆,使铺设的电缆长度最短,则电缆经过丙地的概率为:
(A)11/15
(B)12/53
(C)11/36
(D)16/53
若从甲地到乙地沿道路铺设电缆,使铺设的电缆长度最短,则电缆经过丙地的概率为:
(A)11/15
(B)12/53
(C)11/36
(D)16/53
正确率12%,易错项B
直接数「甲→丙」和「丙→乙」的「最短道路」可能,发现均为4个:

因此「甲→乙→丙」的最佳路线有16条,分子有16的只有D「16/53」,且ABC的分子均不能被16整除,因此无需考虑分母(所有「甲→丙」的最佳路线)的数量,直接选择D正确即可。
这道题就属于「一眼难」的类型,或者说,仅从题干上的设置上,就可以判断出这道题正确率不会高。
所谓「最佳路线」可以简单理解为「不会曲折拐弯」的路线,如果单纯看「甲→丙」和「乙→丙」的路线(即问题中的「分子」),那么这道题还不是很难;但如果数出全部「甲→丙」的路线,就很容易数错。
意识到这一点之后,通过上文的分析,直接选出唯一分子为16的D「16/53」即可。
本题如果没有找到解题思路,未发现「4×4=16」作为分子的特殊性,那么想做对就不太容易了。
12%的统计正确率比放弃(25%)还要低,可见大部分小伙伴即使没有找到正确的思路,也在强行想办法去做,导致结果更差。这个教训值得认真总结。
对于「数量关系」板块来说,判断题目的难度甚至比做题本身更加重要。基于「行测题目做不完」的实际情况,对于绝大多数小伙伴(能轻松做完数量关系的可以无视)来说,最佳思路就是「先判断难度,然后做简单题,难题直接放弃」。
比如某道题,扫一眼大概5秒钟左右就发现它「条件简单,题型眼熟,解题方法直观(比如赋值或列方程组)」,那这种题在粉笔App统计的正确率可能在50%以上(实际正确率70%以上),它就必须做,而且必须做对。
但如果某道题你扫一眼就感觉不简单,题型也不太熟悉,未知项也比较多,解题思路也想不出来,那么这种题在粉笔App统计的正确率可能只有30%甚至更低。此时可以直接放弃,优先保证做完其他题目,做完后有时间再回头做,没时间也不亏。
三、基于失败角度的分析
在了解「战略层面规划」和「预测解题难度」之后,最后要了解的就是「谋败」的核心了,就是「从失败角度进行分析」。
各位小伙伴的公考经验不同,有过实战经历最好,越多越好;如果没有的话,可以按照上文方法,在严格按照时间限制的前提下用纸笔来做,尽量模拟真实考试。以下是3个总结角度:
1.「数量关系」板块的做题顺序、做题时间和正确率是否满意
如果认为自己「留给数量关系板块的时间足够多,做题的心态足够好,最后放弃的题目和正确率自己足够满意」,那么这种状态自然是最好的。
不过,大部分考生很难达到相应的水准,因此需要根据实际情况针对性提升。首先要考虑的是「做题顺序」「做题时间」和「正确率」。
比较推荐的行测做题顺序是「大部分板块按顺序做,数量关系放在最后」。当然,各位小伙伴也可以按照自己的实际喜好调整顺序。
比较舒服的「做题顺序」「做题时间」「正确率」应该有以下几个方面:
一是尽量「按自然顺序来」。
在考场上来回反复翻试卷,可能会干扰自己的正常思路,在涂答题卡时也容易看岔位置,因此大部分题目还是「从前往后做」比较合适。
二是尽量「保持好心态」。
行测考试的心态是非常重要的,而「数量关系」是最容易影响心态的板块。如果你因为时间紧张、纠结对错等原因而影响心态,那不如直接把「数量关系」全部选C涂卡,最后回头再做,至少没有「做不完」的隐忧。
三是尽量「把判断简单的题做对」
通过上文分析可知,数量关系板块「提前判断难度」非常重要。想要尽量得高分,难题做不出来是可以接受的,但简单题是一定要尽量做对。
在每次考试和模拟考试后,一定要重点核对粉笔App统计正确率较高的题目,50%以上的要尽量做对。
举例来说,「商业经营」是「数量关系」中重要的一个板块,关键词是「利润率」「成本」「打折」「销量」「销售额」。此类题目粉笔App统计正确率在50%~70%之间的较多,属于难度不高的题型。
对此,考生的实际正确率应当在80%以上,如果你也只有60%左右,那就应当重点研究此类题型,分析自己哪儿容易出错,这就是「谋败」的应用,也往往会取得事半功倍的效果。
2.「数量关系」对其他板块的影响能否接受
行测每一个板块对其他板块都有影响,尤其是「数量关系」和「资料分析」两个板块,更要重点关注。
「资料分析」题多分高,必须留出充足的时间来做完,为此需要压缩其他板块的时间;而「数量关系」则难题多耗时长,处理不慎可能会导致全局崩盘。
「数量关系」个别难题难度极高,甚至统计正确率比「放弃」(25%)还低,但考场上不会标注题目的正确率……
有的考生总感觉「这道题马上就做出来了」,可就是算不出结果,一看时间3、4分钟已经投入了,抱着「既然已经投入很多时间了,就更不能放弃了」的「沉没成本」思想,一头栽了进去,最终导致心态失衡,行测其他板块也大受影响而成绩不理想。
这种情况和「人性的弱点」有关,考生必须克服。如果一道「数量关系」难题花了4分钟以上,这很可能意味着少做对了2~3道「资料分析」题,对心理的负面影响更堪比做错了10道题。
因此,「数量关系」难题的放弃不是失败,而是理性地「谋败而胜」,是「放弃的智慧」。
当你遇到类似的困难时,就要壮士断腕,优先保障简单题的正确率更为关键。
3.「数量关系」是否在「上岸决胜」分数区间
对于行测考试来说,70分是一个比较重要的分界线。
低于70分——将重点放在复习其他板块更合适。
低于70分说明整体水平提升潜力大,优先复习其他难度更低的板块,会更好地提升得分期望。
在「数量关系」上,考生要做的是优先提升判断「难度不高(粉笔App统计正确率在40%~50%以上的)」题目的解题速度,并尽量保证做对。如果一眼看上去,发现某道题可能只有<40%的人能做对,那就干净利落放弃即可。
高于70分——重点复习「数量关系」板块非常重要。
「数量关系」毕竟是行测难度最高的板块,如果行测经常性考70+甚至75+,那说明其他板块的基础已经非常牢固了,此时攻坚克难,啃下最后一块「硬骨头」就势在必得。
70分大概是一个「决胜区间」。客观来说,行测<65分的一般进不了面试,行测>75分的一般能进面试,而70分恰好在此中间。
有这种实力的考生,在平时做题时就可以尝试把「目测难度不高的题」的正确率做到90%甚至100%,并尽量压缩「放弃题」的比例。
在能保证做完所有题目,并留出足够时间给「资料分析」的前提下,多研究「数量关系」的难题的效果会非常明显。
推荐70+的小伙伴尽量给自己上上强度,把「数量关系板块的放弃题」压缩到1~2道以内,让自己的分数更上一层楼,甚至达到75+的水平。
本文大致对「数量关系」的备考思路进行了总结,从「谋败」的角度出发,系统分析了时间规划、心理影响、难题放弃、提升思路等方面,希望对各位小伙伴有所帮助。