Strongart教授：数学探索中的气宗与剑宗

    有人在找这篇老文，现在重新发在B站

     数学家大致可以分成两种类型，一种是哲学思想型，另一种则是逻辑计算型。前者擅长理论的整体推进，后者则是擅长在局部的难点突破，应该说是相辅相成的。这里不妨借助一些武侠小说中的术语，分别称他们为气宗与剑宗。 
    一般而言，剑宗入门比较容易，但想要成为高手很难，剑宗高手一般都有强大的计算天赋；而气宗则是恰恰相反，初练时稍微有点困难，但只要不是天资愚钝，也一样能够炼成高手。气宗长于力，认为数学的价值在于过程，每学一个领域都力求彻底搞透彻，把它直接转化成自己的思想，以后再遇到相关问题就可以收发自如；剑宗则是长于技，认为数学的价值在于结果，不求在整体上进行领悟，而是希望在局部进行深入探索，攻克所谓的老大难问题。 
    在理论研究方面，气宗与剑宗可以说是不分伯仲，也许剑宗还更加善于攻克难题。但在成果评价的时候，气宗则是更胜一筹，这是因为剑宗高手常常有天才式的偏执。一位数学家的伟大成果不被另一位数学家接受，这也是经常发生的事情，好在还有相当一批的数学家是气宗型的，最后成果能够在其他人那里受到认可。在写作方面，气宗型数学家的文章无疑更加可读，剑宗只要能够得到结论就满意了，有时写出来的就是难啃的天书，但气宗型数学家则会考虑怎么样叙述更有启发意义。
    就天朝目前的状况来看，气宗几乎就是后继无人了，而剑宗大都停留在很低的层次上。他们从小就从剑宗练起，这还算是合乎规律的，但却太在乎套路方面的形似，其进度甚至连气宗都不如，二十岁之后还是学数分高代。在数学系之中，有时也会学习一些气宗的技法，但却常常是不得要领，甚至是生搬硬套一些玄学理论，反倒是让学生对气宗产生偏见。既然剑宗容易产生直接利益，人们又对气宗有所偏见，重剑轻气的氛围就此形成了。本来就没什么特别的天分，还不在乎气的支持，很多人的剑术只停留于招式的花哨，他们以搜集期刊上的最新招式为荣，可要是真刀真枪的讨论起来就不堪一击了。
    就我的个人风格而言，还是更加侧重于气宗，这可能也是与现实处境相关。在很长的一段时间内，我都几乎得不到外援的支持，也就是说手里没剑，那就只能是专门练气了。要是一般人的话，恐怕弄不好就会走火入魔，但我还是炼成了数学家的境界，随便掰个小树枝就能当剑用。若是以后手里拿到了真剑，恐怕还真就是不可限量了呢！