郑涛 (Tao Steven Zheng) 著

【问题】

以下问题是阿尔昆 （Alcuin of York，约公元 735 年 – 804 年）首创的问题：

假设一个楼梯有100个台阶，第一台阶有1只鸽子，第二台阶有2只鸽子，第三台阶有3只鸽子，第四台阶有4只鸽子，第五台阶有5只鸽子，依此类推，直到第一百台阶。 问：总共有多少只鸽子？

【题解】

设   为连续正整数之和。使用等差级数公式来推得计算连续正整数之和的公式。第一项是 ，最后一项是 。

鸽子的总数是前100个正整数之和。

 因此，楼梯总共有5050只鸽子。