积化和差（2019江苏，13）

2023-09-08 13:45 作者:数学老顽童 0人读过 | 我要投稿

（2019江苏，13）已知 $%5Cfrac%7B%5Ctan%20%20%5Calpha%7D%7B%5Ctan%20%5Cleft(%20%5Calpha%20%2B%5Cfrac%7B%5Cmathrm%7B%5Cpi%7D%7D%7B4%7D%20%5Cright)%7D%3D-%5Cfrac%7B2%7D%7B3%7D$ ，则 $%5Csin%20%5Cleft(%202%5Calpha%20%2B%5Cfrac%7B%5Cmathrm%7B%5Cpi%7D%7D%7B4%7D%20%5Cright)%20$ 的值是________.

解：由题可知：

$%5Cfrac%7B%5Cfrac%7B%5Csin%20%20%5Calpha%7D%7B%5Ccos%20%20%5Calpha%7D%7D%7B%5Cfrac%7B%5Csin%20%5Cleft(%20%5Calpha%20%2B%5Cfrac%7B%5Cmathrm%7B%5Cpi%7D%7D%7B4%7D%20%5Cright)%7D%7B%5Ccos%20%5Cleft(%20%5Calpha%20%2B%5Cfrac%7B%5Cmathrm%7B%5Cpi%7D%7D%7B4%7D%20%5Cright)%7D%7D%3D-%5Cfrac%7B2%7D%7B3%7D$

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