【阅前提示】本篇出自『数理化自学丛书6677版』，此版丛书是“数理化自学丛书编委会”于1963-1966年陆续出版，并于1977年正式再版的基础自学教材，本系列丛书共包含17本，层次大致相当于如今的初高中水平，其最大特点就是可用于“自学”。当然由于本书是大半个世纪前的教材，很多概念已经与如今迥异，因此不建议零基础学生直接拿来自学。不过这套丛书却很适合像我这样已接受过基础教育但却很不扎实的学酥重新自修以查漏补缺。另外，黑字是教材原文，彩字是我写的注解。

【山话嵓语】『数理化自学丛书』其实还有新版，即80年代的改开版，改开版内容较新而且还又增添了25本大学基础自学内容，直接搞出了一套从初中到大学的一条龙数理化自学教材大系列。不过我依然选择6677版，首先是因为6677版保留了很多古早知识，让我终于搞明白了和老工程师交流时遇到的奇特专业术语和计算模式的来由。另外就是6677版的版权风险极小，即使出版社再版也只会再版80年代改开版。我认为6677版不失为一套不错的自学教材，不该被埋没在故纸堆中，是故才打算利用业余时间，将『数理化自学丛书6677版』上传成文字版。

【山话||  本系列专栏中的力单位达因等于10⁻⁵牛顿；功的单位尔格等于10⁻⁷焦耳；热量的单位卡路里等于4.186焦耳；电荷的单位静库（1库伦=3×10⁹静库）；电势的单位静伏等于300伏特。另外这套老教材中力的单位常用公斤、克等，但如今是不允许的，力是不能使用质量单位的。】 

总复习题

1、把丝绸摩擦过的玻璃棒靠近（不接触）金箔验电器，并使棒与验电器的相对位置不变。(1)这时金箔为什么张开？金箔带什么电？(2)若用手指接触金属球，金箔又为什么会下落？(3)这时让手指离开，金箔为什么仍然是下垂的？(4)把带电的玻璃棒拿走，为什么金箔又会张开？这时金箔上带的是什么电？【(1)感应起电，正电荷；(2)从手上来的电子与正电荷中和；(3)金箔上不带电；(4)金箔带负电】

2、两点电荷 q₁、q₂ 的电量分别是 ±200 静电系单位，相距40厘米，把 q₃＝5 静电系单位电量的点电荷放在 q₁、q₂ 联线的中点上，求 q₃ 所受到的作用力。【5达因】

3、大小相同的两个小球体，一个带 20 静电系单位正电荷，另一个带 4 静电系单位负电荷，当相距 4 厘米时，它们之间的相互作用力是多大？若将两球接触后放回原处，作用力又该是多大？【5达因吸引力，4达因推斥力】

4、在真空中有二个电量分别为 ±200 静电系单位电量的点电荷，它们相距 16 厘米，求离这两点电荷的距离都等于 10 厘米处的电场强度。【3.2静电系单位电场强度】

5、在边长为 10 厘米的正方形的顶点上各置一 100 静电系单位的自由负电荷。在两对角线的交点上，应该放置多大的正电荷 q 才能使各个电荷都能处于平衡状态？【静电系单位电量】

6、有一个绝缘的不带电的空心导体球。如在球的内部放一个带正电的小球，试问：(1)在什么地方有电场存在？(2)球面上有电荷出现吗？(3)小球在空心球内部移动时，球内的电场是否发生改变？(4)小球不动，如果把另一个带电体移近空心球，那么空心球内的电场是否改变？【(1)空心球内外都有电场，(2)球面上有正电荷，(3)空心球内部的电场要改变，(4)空心球内的电场不发生改变】

7、C 是两个点电荷 q₁ 和 q₂ 连线的中点，试指出在下述各种情形中，C 点的电场强度大小的次序：(1) q₁ 和 q₂ 是等量的正电荷；(2) q₁ 和 q₂ 是等量的负电荷；(3) q₁ 和 q₂ 是等量的异种电荷；(4)移去 q₂，只剩 q₁  。【C点电场强度分别为：(1)0，(2)0，(3)最大，(4)次之】

8、电场中A点的电势是 60 伏特，将 +120 静电系单位电量的电荷从 A 移至另一点 B 时，电场力作了 10 尔格的功，求 B 点的电势。【35伏特】

9、如附图所示一个电子在 5000 伏特电压的作用下，得到某一速度，然后飞入两块平行金属板中央。若板长为 5 厘米，两板间的距离为 1 厘米，问至少要在两板间加上多大的电压才能使电子不再飞出平行金属板？[提示：电子的动能是由于电场力做功而来，电子在匀强电场中的运动是一个类似力学中的平抛运动]【400伏特】

10、当电荷达到平衡时，导体内部的电场强度为零，而电势却不为零，这两者间是不是有矛盾？为什么？

11、电容器两板间的电势差为 50 伏特，已知它的电容为 25 微法拉。求这个电容器所带的电量为多少静库？【375×10⁴静库】

12、试说明当两个大小不同的球形导体所带的电量不相等时，它们的电势可能相等；而它们的电势不相等时，所带的电量却可能是相等的道理。有人说：“把两个带电导体相连后，它们所带的总电量一定平分。”这句话是否正确？为什么？

13、两个大小相等的金属球，一个是空心的，一个是实心的。当它们带有等量同种电荷时，它们的电势是否相等？如果用导线把它们连接起来，有没有电荷从一个球移向另一个球？

14、将两个带有相等电量，电容分别是 1 微法拉和 4 微法拉的电容器并联起来，其电势差为 100 伏特。求(1)并联以前每个电容器的电量；(2)并联以后每个电容器的电量。【(1) q 各为2.5×10⁻⁴库仑，(2)1微法拉电容器的电量是10⁻⁴库仑，4微法拉电容器的电量是4×10⁻⁴库仑】

15、氢原子核外电子第一条轨道半径为 0.5×10⁻⁸ 厘米，原子核的电量为 4.8×10⁻¹º 静电系单位电量，求(1)轨道上各点的电场强度？(2) 1 库仑电荷所形成的电场中，什么位置的电场强度和这一电场强度相等？(3)一个电子在轨道上所受的作用力是多大？【(1)1.92×10⁷静电系单位电场强度，(2)距一库仑电荷12.5厘米为半径的球体上，(3)9.5×10⁻³达因】

16、一个绝缘导体不带电时，它的电势多大？如果把它和带正电的物体接近时，它的电势有无变化？为什么？【电势为零，电势要升高，因为这时如果把它和地球连接起来，电子要自地球移向导体】

17、如右图所示，已知：平行板电容器两板间的距离 d＝4 毫米；充电后两板电势差 V＝120 伏特；平行板电容器的电容 C＝3 微法拉；B 板接地；A 板至 M 点、MN、NP 和 P 点至 B 板均为 1 毫米。求(1)每一板所带电量是多少？(2) B 板电势为多大？(3) A 板电势为多大？(4) M 点电势为多大？(5) N 点电势为多大？(6) P 点电势为多大？(7)一个电子处在 M 点时电势能有多大？(8)一个电子在 B 板时电势能有多大？(9)一个电子由 B 板出发到达 A 板时所获得的动能有多大？(10)一个电子由 B 板到达 A 板时电场力作了多大的功？(11)两板间的电场强度是多大？【.(1)36×10⁻⁵库仑，(2)0，(3)120伏特，(4)90伏特，(5)60伏特，(6)30伏特，(7)－1.44×10⁻¹º尔格，(8)0，(9)1.92×10⁻¹º尔格，(10)1.92×10⁻¹º尔格，(11)1静电系单位电场强度】

18、如附图所示，R₁＝R₂＝2 欧姆，Ⅰ＝1.5 安培，R₃＝3 欧姆。如果保持 AB 间的电压不变，在 CD 上再并联一个电阻为 6 欧姆的 R₄，求通过 R₄ 的电流强度。【7/12 安培】

19、并联着 10 盏电阻各 90 欧姆的电灯，用两条各长 200 米、横截面积为 7 毫米²的铜导线把它们连到 200 伏特的线路上去。(1)求加在电灯上的电压；(2)如果熄去其中 5 盏电灯，电灯上的电压将是多少？【(1)180伏特，(2)189.5伏特】

20、已知每个电池的电动势 E＝2伏特，每个电池的内电阻 r＝0.5 欧姆，外电阻如附图所示，试求通过各电阻的电流强度和每一电阻两端的电压。【Ⅰ＝0.8安培，Ⅰ₁＝0.533安培，Ⅰ₂＝0.267安培，VAB＝1.6伏特，VBC＝1.6伏特】

21、已知安培计 A₁ 的示数为 0.5 安培，R₁＝5 欧姆，R₂＝7 欧姆，如附图所示。试求：(1)通过安培计 A₂ 的电流强度；(2) AB 两点间的电压；(3) BC 两点间的电压；(4)通过 R₁ 的电流强度。【(1)0.5安培，(2)VAB＝0，(3)VBC＝3.5伏特，(4)0安培】

22、试根据下列的要求画出一张电路图来：(1)一个电源向两盏并联着的电灯供电；(2)每盏电灯各有一个开关；(3)有一个总开关；(4)用一变阻器控制其中一盏电灯的电流；(5)有一个安培计来量度通过两盏电灯的总电流；(6)有个伏特计来量电源的路端电压。

23、如附图所示，三个蓄电池串联成的电池组，每个电池的电动势 E＝2 伏特，内电阻 r＝0.2 欧姆；R₂＝3 欧姆；R₄＝6 欧姆。(1)当 K₁、K₂ 断路时，安培计的读数是 1.5 安培，伏特计的 R 读数是 3 伏特，问 R₁ 和 R₂ 各为多大？(2)当 K₁ 关闭时，安培计和伏特计的读数各为多少？(3)当 K₁ 和 K₂ 都关闭时，安培计和伏特计的读数又各是多少？【(1)R₁＝1.4欧姆，R₂＝2欧姆；(2)1.125安培，2.25伏特；(3)1安培，2伏特】

24、为什么一般电路里的电灯都是并联的？如果把电灯串联起来，将会发生什么现象？

25、有并联着的电灯 20 盏，灯泡都是 220 伏特、40 瓦特。求每盏电灯的电阻和通过它的电流？如果每天使用 3 小时，问每月共用去多少度电？（每月以30天计算）【1210欧姆，0.181安培，72度】

26、把 4 盏 110 伏特、40 瓦特的电灯如附图所示线路连接，线路的电压是 220 伏特，求(1)这 4 盏灯能否正常发光？(2)如果其中一盏电灯的灯丝中断，其他三只灯将发生什么现象？【(1)能，(2)如果A灯灯丝中断，C灯两端电压将升为146.7伏特，N实际＝71.1瓦特，B和D灯两端电压将降为73.3伏特，N'实际＝17.7瓦特，这样不能持久使用】

27、把一只 2.5 伏特、1.5 瓦特的小电珠接到由两个干电池串联起来的电池组上去，已知每只干电池的电动势是 1.5 伏特，内电阻是 2 欧姆，问小电珠能不能正常发光？【因为实际通过的电流比允许通过的电流小，所以可以发光，但较暗】

28、由三只相同的电池串联而成的电池组，当外电阻是 2.5 欧姆时，产生 1.65 安培的电流；当外电阻是 3.5 欧姆时，产生 1.32 安培的电流。求每个电池的电动势和内电阻。【2.2伏特，0.5欧姆】

29、由两个串联导体组成的一段电路，该电路两端的电压是 60 伏特，已知其中一个导体的电阻是 5 欧姆，它的两端电压为 25 伏特，试求另一个导体的电阻。【7欧姆】

30、将电动势为 2 伏特的电池和另一个电动势较小的电池依反方向串联（即同极相连接），再和一个 25 欧姆的外电阻接成闭合电路，要使这时的电流强度和用该两电池顺序串联、并与一个 175 欧姆电阻相连的电路上电流强度相同，试求(1)另一电池的电动势；(2)两种情况下的电流强度均为几安培？（电池内电阻不计）【(1)1.5伏特，(2)0.02安培】

31、长 50 米，直径 4 毫米的某金属导线，它的电阻是 0.07 欧姆，求用同一金属制成横截面积为 4 毫米²、长 300 米的导线电阻是多少？【0.132欧姆】

32、求如附图所示的线路上 AB 两点间的总电阻。【6r/11】

33、一台 5 匹马力的电动机，接在 220 伏特的输电线上，当它在满负载的情况下，须流过 21 安培的电流，试求这台电动机的效率。【79.5%】

34、要较精确地测定电阻的阻值，常用如附图所示的装置来作。图中 R 是已知电阻，Rx 是欲测电阻，ADC 是一条均匀的电阻线，G 是灵敏电流计。测定时先把电路接通，然后在 ADC 电阻线上移动滑动接头 D，直到灵敏电流计中无电流通过时为止。从附设的米尺上读出 AD 和 DC 的长度，再根据 R、lAD、lDC算出电阻 Rx 的值。以上的装置叫做滑线电桥。如果测定时得出的数据是 R＝6 欧姆，lAD＝30厘米，lDC＝70 厘米，试计算电阻 Rx 的值。[提示：G 中无电流通过，表明 B 点和 D 点的电势相等；则通过 R 和 Rx 的电流强度相等；通过 AD 和 DC 的电流强度也相等；由此可得：]【14欧姆】

35、可以把 110 伏特、40 瓦特的灯泡接在 220 伏特的电路上吗？将会有什么后果，为什么？如果把二只这样的灯泡并联起来使用可以吗？如果把它们串联起来使用可以吗？为什么？【不可以，要烧毁；并联不可以，串联时可以】

36、灯泡的额定电压为 V，额定电功率为 N，灯泡的电阻可按 计算。如果实际电压 V' 比 V 小，问实际电功率 N' 将接什么关系变化？这时求灯泡的电阻还能按  来计算吗？【，能】

37、两电解池串联着，一电解池在镀银，一电解池在电解水。在某一段时间内，析出的银是 2.697 克，问析出的氧气应该是多少克？在压强是 75 厘米高水银柱、温度是 27°C 时，氧气的体积是多少立方厘米？（银的原子量为 107.88）【0.2克，156厘米²】

38、有人说：根据焦耳-楞次定律的公式 Q＝0.24Ⅰ²Rt，可知电阻所产生的热量跟它本身的电阻成正比。但焦耳-楞次定律也可写成 ，这时产生的热量跟电阻发反比。这两个结论似平有矛盾，你认为怎样？试说明理由。【没有矛盾，它们不同点在于假定的条件不同，前者是指电流I和通电时间t不变化，如果电阻增大，加在R两端电压必然要增大，这和后者电压不变的条件是不同的，不能混为一谈】

39、将一电阻丝埋入－8℃ 的碎冰中，这个电阻丝和电动势为 12 伏特、内电阻为 0.6 欧姆的电源相连。通电后历 7 分钟，冰完全溶解，如果在电源两端所接的伏特计示数为 10.8 伏特，冰的比热为 0.5 卡/克·度，热损失忽略不计，试求出冰原来的质量。【25.9克】

40、用 2 安培的电流去电解水，在 3 小时内有多少克水被电解？[提示：先求出在 3 小时内析出氢气或氧气的质量，然后根据水的组成的比值去求]【约2.04克】

41、已知铜的原子量 A＝63.6，化合价 n＝2，今欲在 CuSO₄ 溶液中电解出铜 318 克，问(1)需要多少电量？(2)倘若需在一昼夜析出，电流强度应该是多大？(3)有多少铜离子跑到极板上去？(4)求出铜的电化当量 K  。(5)在 220 伏特的电压下，需要多少电能？【(1)965×10³库仑，(2)11.17安培，(3)铜离子数为3.013×10²⁴个，(4)0.000329克/库仑，(5)2123×10⁵焦耳】

42、只有一根钢针，你怎样辨别它是否具有磁性？（习题3·1(3)方法除外）【将钢针折断，使两段接近，如果互相吸引或推斥，正明部针有磁性，否脚证明钢针无磁性】

43、一个电流计，它的电阻为 18 欧姆，指针每偏转一度指示 3 毫安培。现在把它改装成安培计，使它的指针每偏转一度指示 1 安培，试问，分路电阻应是多少欧姆？如果改成伏特计，使它的指针每偏转一度指示 1 伏特，那么，应串联一个多大的电阻？【r＝54/997 欧姆，R＝315欧姆】

44、附图所示的是有两个量度范围的伏特计内部接线情况，已知 Rg＝12 欧姆，最大许可电流为 3 毫安培，求 R₁ 和 R₂的电阻值。【R₁＝988欧姆，R₂＝400欧姆】

45、附图所示的是有两个量度范围的安培计内部接线情况，已知 Rg＝12 欧姆，最大许可电流为 3 毫安培，求 r₁ 和 r₂ 的电阻值。【r₁＝2/165欧姆，r₂＝6/55欧姆】

46、试证明在真空中距离点磁极（磁极强度为 m）为 r 处的磁场强度为   。

47、将弹簧的一端固定在支架的夹子上，下端稍稍浸入水银中，如附图所示.问当通电时，弹簧将发生什么现象？为什么？如果弹簧中加一铁心，又将怎样？【弹簧将时伸时缩，不断地跳动；因同方向电流相互吸引，弹簧收缩；但收缩后电路中断，在弹簧弹力作用下电路又被接通；加铁心后这现象更为显著】

48、磁场和电流方向如附图所示，求通电导线 AB 所受作用力的方向。【根据左手定则，作用力的方向跟电流方向垂直，离读者而去】

49、匀强磁场的磁场强度为 400 奥斯特，在两条水平放置的粗铜导线上有一根质量为 5 克的铜导线 AB（如附图所示），通电后铜导线开始运动。已知粗铜导线间的距离是 10 厘米，如果通入的电流强度为 2.5 安培，求铜导线运动的加速度大小和方向。【200厘米/秒²，向右】

50、已知在电磁铁磁极间的通电导线所受到作用力方向如图所示，求电磁铁激磁电流的方向。【电流自B流入线圈到A流出】

51、如附图所示，问导线 AB 和线圈 ABCD 上有无感生电流产生？为什么？【AB有感生电流产生，ABCD框无感生电流产生】

52、有两个螺线管线圈，左右放置如附图所示，问当 R 变化时，电流计 G 中有无感生电流通过？为什么？【有】

53、一个面积为 240 平方厘米的线圈，在强度为 400 奥斯特的匀强磁场里匀速转动。在 0.15 秒内从线圈平面跟磁力线平行的位置转到线圈平面跟磁力线垂直的位置。求在这个过程中平均感生电动势的大小？【0.0064伏特】

54、如附图所示，在电磁铁的右旁用丝线挂一个又轻又小的闭合金属环 A，问当把电键接通时，A 环将有什么现象发生？为什么？【A环被推斥向右运动】

55、两个形状、大小、匝数完全相同的线圈，一个中间有铁心，另一个有铜心。问哪个线圈的自感系数大？为什么？【有铁心的自感系数大，因为有附加磁场】

56、如附图所示，当磁铁 N 极插入螺线管时，问(1)小磁针 N 极将怎样旋转？(2)矩形线圈 ABCD 将怎样运动？【N极向读者而来；根据左手定则，矩形线圈AB边向纸面内旋转】

57、一台直流电动机，电枢线圈电阻是 1.1 欧姆，现在把它接到电压是 220 伏特的电路中去，这时电动机的效率是 90%，求电动机的输入功率。【4.4千瓦】

58、如附图所示，M 为一直流电动机，它的电枢电阻 r＝2 欧姆；跟电动机串联的电阻 R＝7 欧姆，当 AB 两端电压为 38 伏特时，电动机正在转动，伏特计的读数为 14 伏特，求(1)通过电动机的电流强度；(2)输入电动机的电功率；(3)转变为机械能的电功率；(4)这时电动机的效率。【(1)2安培，(2)48瓦特，(3)40瓦特，(4)83.3%】

59、一台电动势为 235 伏特，内电阻为 1.6 欧姆的直流发电机，以 25 毫米²的铜导线 [ρ＝0.0175 欧姆毫米²/米] 向一公里远的一台直流电动机供电，电动机的电枢电阻为 2 欧姆，在正常机械负载下，它的反电动势为 210 伏特，求(1)通过该电路上的电流；(2)电动机的外加电压；(3)电动机的输出功率；(4)电动机在每分钟内所发出的热量；(5)电动机的效率；(6)发电机的路端电压；(7)发电机的输出功率。【(1)5安培，(2)220伏特，(3)1050瓦特，(4)720卡，(5)95.5%，(6)227伏特，(7)1135瓦特】

60.一台发电机，功率是 20 千瓦，机端电压是 220 伏特，现在要把它生产的电能输送到 1.5 公里远的工厂去，如果要使输电线上损失的功率不超过发电机输出功率的 10%，求输电铜线的横截面积应该多粗？【217毫米²】

61、有一降压变压器，两线圈之比是 15:1，原线圈两端电压是 3300 伏特，副线圈的内电阻是 0.3 欧姆；用这个变压器向 55 盏 220 伏特、40 瓦特的电灯供电，问(1)电灯全部用电时副线圈两端的电压是多少？(2)每个灯泡的实际功率是多少？【(1).217伏特，(2)38.9瓦特】

62、收音机中的变压器，原线圈接在 220 伏特电源上，有 990 匝，要求在副线圈上能得到 5 伏特、6.3 伏特和 300 伏特三种输出电压，如果不计原、副线圈中的能量损失。(1)求这三个副线圈的匝数；(2)如果 5 伏特和 6.3 伏特的线圈都供给 2 安培的电流，300 伏特线圈供给 60 毫安培电流，问这时变压器输入电功率应该是多大？【(1)22.5匝，28.4匝，1350匝；(2)40.6瓦特】

63、试用方块图画出无线电发送机和接收机的主要组成部分。

64、试画一张两管收音机的电路图.（一级再生放大和一级功率放大）

65、在无线电讯发射机的振荡电路里，自感线圈的自感系数是 0.04 毫亨利，电容器的电容是 0.00025 微法拉.求发出电磁波的波长。【188.4米】

66、为什么一般的电子管收音机，不需要安装象通常矿石收音机那样的天线？