二重积分区域不是圆域也不是椭圆也能用极坐标换元吗？

嗯 显然常规极坐标很难做 我们来看摆线区域 的一种另类的极坐标换元 只要这种换元可以遍历区域内所有点又不包含区域外的点就可以

这里摆线形成的方式是圆的旋转 我们用不同半斤的圆旋转 得到一族不断逼近半斤为a的圆生成的摆线从而遍历所有摆线区域内的点 这种思想非常重要

最后补充法二不用极坐标 用直角坐标先化为一元积分 再用参数方程也行 二重积分不能直接用只含一个参数的参方 但是一重积分可以啊