方法预判助力圆梦高分：纯思维俯视一道圆曲大题的全貌
家人们好，我们不妨来用阳哥的方法来破解一下同类型的新高考一卷题目。我们直接剑指第二问
- 控制关系
阳哥说的好，拿到题目先分析题目，画出要素关系网
不难发现，本题目中（在题干上给出了提示）T（2/1,t） 如果你做了很多的题目，可以很敏锐的察觉到这是出题人给出的提示（主自由度）。 没有观察到也没有关系，我们通过阳哥的方法进行分析。 首先 我们采用动静视角，不妨挪动T点到一个特殊的位置，比如X轴上，这时候我们惊喜的发现这是个对称结构，我们不妨猜他就是零 （特殊性符合一般性）
而且 这一题的要素关系也呈分枝对称结构。
现在来分析牵制关系
本题目中最明显的前置关系就是
A，B一组 PQ一组
我们只需要考虑任一组即可
再看题干 这是求 Kab + Kpq的值
在根据建立的要素关系 T -> A,B -> Ta x Tb
可以知道靠后的要素 Ta x Tb 可以完全用 A B 和 T来刻画。
在根据A，B的控制关系（在过T的直线上 和抛物线关系）可以把A，B之间的关系用T的信息来刻画，但刻画形式是（Xa + Xb, XaXb=..）
那么到这里，所有的信息都只由T来决定了！
这显然是一个 单自由度，不变量问题！
所以 我们现在大致写出我们的想法
- 设出关于T - A - B的直线方程，斜率为K1
y=k1x+b ，目前这个方程没有关于T（2、1，t）的信息，所以我们带入进去，得到这个信息。
t=k1 x (2/1) + b （暂时不要用这个牵制，到最后再使用，可能会更简单，联立还是使用
y=k1x+b）
如果这里你想直接用T的信息 就可以
但如果你积累过方法，就知道这样子其实算出来是不好看的。(又又t 又有k的 虽然肯定会被消掉)
之后可以联立这个方程与抛物线 。将要素A，B与点T的关系用代数关系刻画出来
可以得到 Xa + Xb = XaXb= （这里不好打出来，可以自己算算 不难算的。）
最后是 要素关系网中的最后一环
|TA| x |TB| 可以用弦长公式来刻画
在这里 又一次体现出要素关系网的伟大！
后面的(x1-2/1)(x2-2/1) 显然是个对称式，可以用 x1+x2 ， x1x2来表示，
在通过前文描述的，x1+x2 ， x1x2的信息量又被T刻画出来。
到这里， |TA| x |TB| 被完全由T的信息量刻画出来！！！！
好 ，我们再使用 同理可得 |TP| x |TQ|
也被T的信息刻画出来了，列出等式，就可以得到
与
发现，哎？！ k b之间的还缺了点什么，还有什么信息没有被刻画（在你的脑子里体现为 这算不了啊！！！）
其实是我们之前的那一步 不带入T点的信息 直接联立方程， 如过我们那时候使用了T点的信息，到这里就可以化简了(直白说就是这个式子应该是完全关于k1 k2 跟b没什么关系的)。 所以现在我们使用T点的信息 ,
看到我们上面列出来的关于直线与T之间的关系，
这两个式子带入T点的信息后，都表示T的纵坐标，所以式子应当相等。
在看到我们上面写出的最后等式
哎！ 这个[（K2+2b2）^2] 与 [（K1+2b1）^2]直接相等，等式两边直接完全约掉
就可以得到简洁明了的
解出来就可以 K1=-K2 K1=K2（舍）
呼... 好了 那么这题就结束了
如果你觉得我说的有问题，请立刻指出！
这对我完善和领悟这一套方法有很重要的意义！
顺带问问阳哥
这个（对应的两个坐标相等）是什么意思，是指的是方程的等量关系，还是代数上的相等关系？
