深刻理解全微分定义，高阶无穷小定义，全微分和全增量

可微的定义其实就是△z-dz=o(ρ)，文字表述是: 可微时，全增量△z与全微分dz的差是ρ的高阶无穷小。 其中△z=f(x+△x,y+△y)-f(x,y)，dz=Adx+Bdy，A和B分别是对x和对y的两个偏导数，ρ=√[(△x)^2+(△y)^2]，o(ρ)是ρ的高阶无穷小。 根据高阶无穷小的定义，自然可以把可微的定义转化为极限形式，即lim(△x→0,△y→0)(△z-dz)/ρ=0。 判断是否可微就看这个极限是否等于0来判断。