【Earthcomputer】如何用红石在Minecraft中逆转和模拟Math.random随机器？[GPT4总结]

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GPT4总结

本项目的目标是使用红石在Minecraft中完全模拟和逆转Math.random随机数生成器。以下是在Minecraft中使用Math.random的完整列表，其中高亮的部分是我们正在使用的重要部分：

以任何方式创建任何类型的生物实体，包括通过正常生成、加载或维度变化创建的玩家、生物和盔甲架。(3次调用)

当实体受到攻击时计算击退力。（可变次数的调用）

实体破坏物品时的粒子效果。（5次调用，每个粒子一次）

实体进食时的粒子效果。（可变次数的调用，每个粒子一次。如果完全吃掉一个普通食物，46次调用）

以任何方式创建物品实体。（4次调用）

以任何方式创建经验球实体。（4次调用）

TNT随机角度。（1次调用）

液体混合生成石头、圆石或黑曜石。（16次调用，每个粒子两次）

在下界用桶试图放置水。（24次调用，每个粒子三次）

当从熔炉输出槽取出物品时，平均获得的经验值在0到1之间。（1次调用）

生物生成算法中的生物群体大小。（每个生物群体1次调用）

逆转过程将Math.random的当前种子逆转，以便我们可以预测所有未来（和过去，但没人关心）的Math.random值。我们只需要使用7个TNT实体的随机角度，它们从中心被爆炸到半径为120个方块的圆上，这样可以检测到约1个方块的分辨率。

通过将线性同余发生器（LCG）的n个连续种子视为n维空间中的一个点，我们可以找到一个类似于格子的结构。通过对这个结构进行线性变换，我们可以将其转换为整数坐标系，并利用LLL规约法找到更好的基向量。然后，我们可以使用逆变换将这些基向量转换回原来的坐标系，并根据所给条件找到满足条件的点。在实践中，我们使用7个TNT的随机角度，通过692个探测器（以120个方块为半径的圆形排列）检测到这些角度。然后我们根据这些信息构建一个7维超立方体，以描述这些种子边界，并按照上述方法进行逆转。

让我们深入了解一下线性同余生成器（LCG）和如何使用LLL规约法找到更好的基向量。

线性同余生成器（LCG）：

LCG是一种随机数生成器（RNG），其内部状态（种子）与生成器的当前输出相同。每次调用后，LCG会按照以下公式更新其种子：

seednew = (seedcurrent * a) + b (mod m)

其中 a、b 和 m 是精心选择的常数，以产生类似于随机序列的输出。在Java中，这些常数的值分别是 a = 25214903917，b = 11，m = 2^48。虽然Java选择了很好的参数，但所有的LCG都不可避免地具有一些共同的弱点。

LLL规约法：

为了找到更好的基向量，我们可以使用LLL规约算法。该算法的目的是找到一个较短且近似正交的基向量。这样做的好处是，我们可以通过搜索较小的整数坐标范围来找到满足条件的点，从而降低计算复杂度。

逆向实践：

我们使用7个TNT的随机角度，并通过692个探测器（以120个方块为半径的圆形排列）检测到这些角度。每个探测器对应一个可能的TNT发射角度范围。然后，我们根据这些角度范围构建一个7维超立方体，以描述这些种子边界。

接下来，我们需要对该立方体进行线性变换，将其转换为整数坐标系，并利用LLL规约法找到更好的基向量。然后，我们可以使用逆变换将这些基向量转换回原来的坐标系，并根据所给条件找到满足条件的点。

在实践中，我们会预先计算所有可以预先计算的部分，以降低计算复杂度。在计算过程中，我们将使用LLL规约法找到的基向量进行逆变换，然后在变换后的坐标系中搜索满足条件的点。最后，我们将这些点逆变换回原始坐标系，并根据这些点找到对应的LCG种子。

总之，通过逆向LCG的种子，我们可以预测Minecraft中Math.random的所有未来（和过去）值。这为在游戏中模拟随机过程提供了可能性，从而使玩家能够更好地控制和预测游戏中的随机事件。