电路学习笔记72——有效值、平均值和平均功率

13-3 有效值、平均值和平均功率

1. 三角函数的性质

(1) 正弦、余弦信号的一个周期内积分为零；

(2) Sin^2、cos^2在一个周期内的积分为π；

(3) 三角函数的正交性

 2. 非正弦周期函数的有效值

(1) 任一周期电流i的有效值I定义如图。

(2) 非正弦周期量的有效值等于恒定分量的平方与各次谐波有效值的平方之和的平方根，公式如图所示。

 3. 非正弦周期函数的平均值

(1) 非正弦周期函数的平均值等于此电流绝对值的平均值，公式如图所示。

(2) 对同一非正弦周期电流，当用不同类型的仪表进行测量时，会得到不同的结果。如用磁电系仪表测量，得到的结果是电流的恒定分量；用电磁系仪表测量，得到的结果是电流的有效值；如用全波整流仪表测量，得到的结果是电流的平均值。

 4. 非正弦周期电流电路的功率

(1) 平均功率的定义如图。

(2) 不同频率正弦电压与电流乘积的上述积分为零（即不产生平均功率），同频率的正弦电压、电流乘积的上述积分不为零。

(3) 平均功率P等于恒定分量构成的功率P0和各次谐波平均功率Pk的代数和，公式如图所示。