锁定加压接骨板固定股骨骨干骨折生物力学特征的三维有限元分析

摘要：基于人体股骨 ＣＴ数据，结合股骨骨折不同阶段的结构特征，建立了锁定加压接骨板（ＬＣＰ）固定 股 骨 中 部 骨折的医学装配模型，运用三维有限元分析（３Ｄ－ＦＥＡ）

方法：选 择 一 倍 体 重（７０ｋｇ）生理载荷和约束条件，计算 分 析 锁定加压接骨板固定股骨骨折在不同愈合阶段时股骨及 ＬＣＰ中的应力分布。结果表明，在骨折部位未发生愈合阶 段与软组织形成阶段，股骨及 ＬＣＰ中应力分布相近，股骨内最大应力值（３７１．２３、２７２．７６ ＭＰａ）远高于自然股骨，且 应力主要分布于骨折处以上部位股骨；在骨痂形 成 阶 段，部分股骨内应力向下转移，最 大 应 力 值（６８．１７ ＭＰａ）较前 两阶段明显降低且低于正常骨的极限强度，安排适当的康复训练有利于新骨生长和患者康复。 

关键词：锁定加压接骨板；三维有限元分析；生物力学；骨折治疗模型

引言  

       应 用 锁 定 加 压 接 骨 板 （ｌｏｃｋｉｎｇｃｏｍｐｒｅｓｓｉｏｎ ｐｌａｔｅ，ＬＣＰ）对骨折部位，特别是长骨骨折部位进行 固定治疗是目前临床应用较为广泛的骨折治疗手段 之一。工作环 境 下 ＬＣＰ 及股 骨 内 的 力 学 特 征 数 据 是 ＬＣＰ研究、开 发 设 计、手 术 及 术 后 的 康 复 训 练 重 要基础。目前，对 ＬＣＰ的力学特征研究方法主要分为离体测量分析和理论分析两种。有学者做了大量的离 体测量实验［１－２］，但是由于标本个体差异、设备条件、 实验者技术水平等诸多因素的影响，限 制 了 实 验 结 果的精度［３］。随着 有 限 元 分 析 方 法（ｆｉｎｉｔｅｅｌｅｍｅｎｔ ａｎａｌｙｓｉｓ，ＦＥＡ）和 计算机技术的不断发展与改进， 应用计算机数据模拟技术，可以获得较准确的内固 定物及其周围骨在载荷条件下的力学特征。 

      本文基于人体股骨计算 机 断 层 扫 描（ｃｏｍｐｕｔｅｄ ｔｏｍｏｇｒａｐｈｙ，ＣＴ）数据，以及ＬＣＰ（８孔）和锁定螺钉 的典型零件尺寸，建立了应用 ＬＣＰ内固定系统治疗 股骨干横断型骨折的骨折治疗模型。在骨折治疗的 不同时期，即骨折部位未发生愈合阶段、骨愈合的软 组织形成阶段及骨痂长出阶段，分别采用三维有限 元分 析（ｔｈｒｅｅ－ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌＦＥＡ，３Ｄ－ＦＥＡ），研究 各 时期骨折治疗模型在载荷作用下，ＬＣＰ内固定系统 及股骨内的力学特征。同时深入研究了各阶段的骨 折治疗模型在本文载荷条件下能承受的安全载荷作 用力，为该类锁定加压接骨板的设计、改进和临床应 用提供相关力学数据。

1  材料与方法

１．１ 模型的建立

      选取健康男性志愿者（２３岁，身高１７０ｃｍ，体重 约７０ｋｇ）的 股 骨 螺 旋 ＣＴ 扫 描 数据建立股骨模 型［４］。ＣＴ 数 据 为 德 国 西 门 子 公 司 的 Ｓｏｍａｔｏｍ ４ Ｐｌｕｓ，扫描层厚为１．０ｍｍ，共扫描股骨断层７５８层， 总长为７５８ｍｍ。采用 Ｅｆｉｌｍ 软件 对 ＣＴ 断层 进 行 图像识别和区域分割，提取出右侧股骨边缘轮廓数 据并输入 Ｐｒｏ／Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ软件 以 生 成 精 确 的 股 骨 实体模型，如图１（ａ）所示，其全长４５０ｍｍ （以股骨 头最高点平面至内侧髁最底部平面的距离计算），股 骨 骨 干 自 然 弯 曲 率 为 ０．０１５～０．２００，颈 干 角 为 １３０°，前倾角为１２°。该模 型 中，骨折面与水平面成 １２°角，骨折端之间距离为１．５ｍｍ，如图１（ｂ）所示， 骨折面距股骨头最高点平面２８２ｍｍ，接骨板系统选 用６枚锁定螺钉。根据解 剖 生 理 学 要 求，生 成 锁 定 加压接骨板 的 模 型，装 配 完 成 后 导 入 ＡＮＳＹＳ软件 进行三维有限元分析，如图１（ｃ）所示。为方便描述， 本文将骨折部位未发生愈合阶段的模型简称为 Ｆ１２ 模型，将 骨 愈 合 的 软 组 织 形 成 阶 段 的 模 型 简 称 为 Ｓ１２模型，将骨痂长出阶段的模型简称为 Ｃ１２模型。同时，本实验设置正常股骨模型作为对照模型。

图１ 股骨骨干 ＬＣＰ医学装配、约束条件及软组织形成区域示意图 （ａ）股骨计算机辅助设计（ｃｏｍｐｕｔｅｒａｉｄｅｄｄｅｓｉｇｎ，ＣＡＤ）模型；（ｂ）医 学装配及约束示意图；（ｃ）软组织形成区域示意图

         本文采用的接骨板系统各部分制作材料均为 Ｔｉ－６Ａｌ－４Ｖ（ＴＣ４）。其中 ＬＣＰ和锁定螺钉的主要结构如 图 ２（ａ）所 示，接 骨 板 孔 数 为 ８，总 长 度 为 １６０ｍｍ，厚度 为５．４ｍｍ，正面和背面的宽度分别 为１８ｍｍ 和１７ｍｍ，孔间距为１８ｍｍ，带螺纹孔和 普通孔的直径分别为８．４ｍｍ （正面）、６ｍｍ （背面） 和８ｍｍ （正面）、５．６ｍｍ （背面）；锁定螺钉的长度 为３５ｍｍ，直径为５ｍｍ，螺帽部螺距为１ｍｍ，杆部 螺距 为 ２ ｍｍ，螺 纹 深 度 为 ０．４ ｍｍ，螺 帽 直 径 为 ８．４ｍｍ，螺帽高度 为５．２ｍｍ。锁定螺钉的最大特 征在于螺帽处的螺纹与 ＬＣＰ 螺纹孔中的螺纹完全 匹配，螺钉旋紧后，螺钉 和 接 骨 板 浑 为 一 体，成 为 内 支架。基于锁定螺钉的 零 件 尺 寸，对螺钉进行适当 的简化，即将螺钉的杆部简化为直径５ｍｍ 的圆柱 体，如图２（ｂ）所示。

图２ ＬＣＰ及锁定螺钉的 ＣＡＤ模型 （ａ）ＬＣＰ的 ＣＡＤ模型；（ｂ）锁定螺钉的 ＣＡＤ简化模型

１．２ 有限元模型及约束条件 

      人体单脚占立时，股骨作为生理加载支撑，加载 力Ｆ 应位于股骨踝支撑面内，才能达到力学平衡与 稳定，ＬＣＰ骨折内 固 定 复 位 后，生 理 加 载 力 Ｆ 应具 有相同的情况［５］，如图１所示，本文取加载力矢量所 在直线穿过股骨踝面 中 心。为 方 便 模 型 加 载，本 文 在股骨头顶部作一垂直于股骨受力轴线的切面，切 面面 积 为３４４．１２９ｍｍ２ 。选 用 志 愿 者 一 倍 重 力（７００Ｎ）作为 加 载 力，方 向 与 体 力 线 重 合 向 下。同 时，对股骨髁面进行全位移约束。在此载荷下，股骨 和锁定加压板系统产生的应变较小，可 近 似 视 为 线 弹性小应变。因此，模型中 所 涉 及 的 各 部 件 均 视 为 连续均匀的各向 同 性 线 弹 性 材 料［６］，其各 部 分 材 料 属性［７－８］如表１所示。

        在模拟计算中，模型的各个部分均采用三维１０ 节点四面体实 体 单 元ｓｏｌｉｄ１８７划分 网 格，并 在 骨 折 部位细化网格。在实际术 后 过 程 中，各 个 部 件 都 是 紧密结合在一起不会发生相对位移的，因此，各个部 件的接触面均采用粘结 约 束。网格划分完成后，模 型的单元总数约 为９０万，节点 数 约 为１４０万，具有 较好的计算精度。

１．３ 安全载荷分析

        为了获得各个模型的安全载荷作用力，本 文 分 别加载 不 同 载 荷 于 各 个 模 型，Ｆ１２ 模 型：５００、３５０、 ３００、２５０、２００、１５０、１００、７０ Ｎ；Ｓ１２ 模 型：５００、４００、 ３００、２００Ｎ；Ｃ１２模型：１４００、２１００、２８００Ｎ。

２ 结果

        在７００Ｎ 载荷作用下，对照模型内 最 大 应 力 值 为３８．４８ＭＰａ，位于股骨距区，该值远低于皮质骨的 极限强度。股骨外侧为张 应 力 侧，股骨内侧为压应力侧。本文分析载荷下对照模型的力学部分情况 时，主要研究接骨板系统周围的骨干段。图 ３ 为 １８２ｍｍ 骨干段内的平均等效 应 力 ｖｏｎ Ｍｉｅｓｅ 分布 云图。该骨 段 中，平 均 等 效 应 力 值 范 围 为 ０．０４～ １９．７６ＭＰａ，应力集中于骨干后侧的纵脊（粗线）上。

       图４给出了在７００Ｎ 载荷作用下，股骨骨折治 疗中 Ｆ１２模型、Ｓ１２模型及 Ｃ１２模型的股骨和 ＬＣＰ 中的应力分布云图。在 Ｆ１２模型中，股骨内的最大 等效应力值为３７１．２３ＭＰａ，出现在股骨内侧髓腔与 第一枚锁定螺钉钉杆的接触界面，该值超过了皮质 骨的极限强度（２４０．３２ ＭＰａ），股骨内应力主要集中 在股骨髓腔与第一、二、三枚螺钉的接触面。ＬＣＰ中 应力集中现象主要出现在第三、四螺纹孔之间区域、 第五与第六螺纹孔之间区域，以及第三、四枚锁定螺 钉的螺 帽 与 接 骨 板 螺 纹 孔 接 触 面 附 近，最 大 值 为 １７９２．１０ＭＰａ。在Ｓ１２模型中，骨内最大 等 效 应 力 值为２７２．７６ＭＰａ，出现在股骨内侧髓腔与第二枚锁 定螺钉钉杆的接触面，股骨内应力主要集中在股骨 髓腔与第一、二、三枚螺 钉 的 接 触 面，以 及 股 骨 外 侧 （ＬＣＰ固定侧）与接骨板的接触面。ＬＣＰ 中应 力 集 中现象主要出现在第三与第四枚螺纹孔之间区域、 第五与第六枚螺纹孔之间区域，以及第三、四枚颗锁 定螺钉的螺帽与接骨板螺纹孔接触面附近，最 大 应 力值为１５５４．４０ＭＰａ。在 Ｃ１２模型中，骨内最大应 力值为６８．１７ＭＰａ，出现在股骨外侧与第一枚锁定 螺钉接触界面、应力分布于骨干外侧与第二枚锁定 螺钉接触面以上部分及骨干外侧与第六枚锁定螺钉 接触 面 附 近。ＬＣＰ 中 应力集中现象主要出现在 ＬＣＰ正面右侧第二～六复合孔之间区域，最大应力 值为２０３．０５ＭＰａ，位于接骨板正面第二枚螺纹孔右 侧与锁定螺钉螺帽的分离界面。

图４ 三种模型骨与 ＬＣＰ中ｖｏｎＭｉｅｓｅ应力分布云图

      与对照模型相对比，Ｆ１２与 Ｓ１２模型中 骨 应 力 最大值明 显 高 出 许 多，且超过皮质骨的极限强度， Ｃ１２模型中骨应力最大值虽然也较高，但是属 于 安 全范围以内。Ｆ１２、Ｓ１２和 Ｃ１２模型在本文研究的加 载方式下，不同的载荷大小与骨内及 ＬＣＰ中产生的 最大应力呈线性变化（见图５）。

５ 不同加载下三种模型各部分最大等效应力分布曲线 

将所产生的最大应 力与各种材料的极限强度进行比较可以得出，Ｆ１２ 和Ｓ１２模型的安 全 载 荷 分 别 为３２８Ｎ 和３７８Ｎ，患 者在该 两 个 阶 段 只 能 进 行 较 轻 负 重 的 恢 复 训 练。Ｃ１２模型的安全载荷力为２８９６Ｎ，该阶段患者可以下床进行适当的康复训练。

３ 讨论          

       目前，一些学者对 ＬＣＰ骨折固定系统的生物力 学进行了相关研究。Ｓｔｏｆｆｅｌ等［９］对在骨折端间距不 同的情况 下，ＬＣＰ 系 统 表 现 出 的 力 学 行 为 进 行 研 究，认为当骨折间隙较大时，螺钉的植入位置应尽量 向接骨板中部靠近。Ａｈｍａｄ等［１０］将 ＬＣＰ固定于人 工骨，研究骨与接骨板的间距对接骨板系统的影响， 该实验发现：当 ＬＣＰ与骨面距离低于２ｍｍ 时表现 出与 无 间 距 情 况 下 相 同 的 特 征，均 在１６３３～ １８３３Ｎ的加载下失效；当 ＬＣＰ与骨间距超过５ｍｍ 时，系统在６８３Ｎ 的静态加载下失效。也有一些学 者［１１］对 ＬＣＰ和螺钉的许多参数，例如 ＬＣＰ的长度、 螺钉的放置位置，以及 ＬＣＰ系统复杂的生物力学行 为等进行了研究和探讨。大多数研究集中在植入固 定方式以及 ＬＣＰ 结构形态相关的研究。本 文 针 对 股骨中部骨折，对 ＬＣＰ固定骨愈合不同阶段进行模 拟计算，并采用单脚支撑时，对术后骨折区附近骨内 应力进行分析，用以评估康复训练的力学安全性，结 果可为临床康复训练的制定提供参考。

       本文基于股骨 ＣＴ 扫描数据建立了正常股骨的 ＣＡＤ精确模型，确保了模型的准确性；有 限 元 模 型 的单元数与节点数都在一百万左右，这 使 得 计 算 结 果达到了比较高的精度要求；加载中选择７００Ｎ 沿 其体力线方向作用于关节头面上，股骨前倾１２°，股 骨髁面全位移约束，这种载荷条件符合人体正常生 理行为的生理载荷，约束条件也趋于合理，结果具有 临床实用价值。

      近年来，随着对骨内植物的深入研究，对其制作 材料提出了许多要求，植入体材料的生物相容性和 力学相容性是最重要的考虑因素［１２］。其中，力学相 容性包括植入体材料的刚度、韧性、抗疲劳强度和磨 损性等。内植物的刚度和强度与材料的刚度和强度 有很大关系，复 合 材 料、不 锈 钢、钛 合 金（ＴＣ４）及纯 钛均可作为 ＬＣＰ 及螺钉的制作材料。这些 材 料 均 具有良好的生物相 容 性［１３－１５］，并且 可 以 提 供 较 高 的 刚度、强度以及较好的延展性，但内植物的形状和空 间结构对其力学相容性的影响更为重要［１６－１７］。本文 研究所得结果可为 ＬＣＰ 形状和空间结构的改进 提 供可靠依据。

        本文计算表明，Ｆ１２模型与对照模型相比较，在 ７００Ｎ 载荷作 用 下，Ｆ１２模型 股 骨 中 出 现 的 最 大 等 效应力值 远 高 于 对 照 模 型 骨 干 中 的 最 大 等 效 应 力 值，应力集中现象出现在 髓 腔 与 第 一、二、三 枚 螺 钉 的接触面，以及骨折部位上方股骨侧与接骨板的接 触面。说明上部分断骨中应力主要利用 ＬＣＰ 内固 定系统的内支架作用。Ｆ１２模型中的最大应力出现 在 ＬＣＰ上，这是 由 于 锁 定 螺 钉 与 ＬＣＰ 组成 的 内 固 定系统在骨折部位为单侧受力，并且骨折部位附近 的 ＬＣＰ板面有复合孔存在，因此在材料结构不连接 的部位产生应力集中现象。

      Ｓ１２模型 中 股 骨 及 ＬＣＰ 内固定系统内的应力 分布情况均与 Ｆ１２模型中相似，并且最大等效应力 值出现的位置也相同，但由于软组织的形成，使ＬＣＰ 在骨折部 位 的 单 侧 受 力 情 况 减 弱。ＬＣＰ 上的 最 大 等效应力值较 Ｆ１２模型 减 少 了 约１３％，同时，股 骨 内最大等 效 应 力 值 比 Ｆ１２ 模 型 中 减 少 了 约 ２７％。说明在软组织形成的骨愈合模型中，虽 然 软 组 织 弹 性模量较低，但传递了骨折部位上方股骨内的一部 分应力至骨折部位下方股骨。

      Ｃ１２模 型 中，最 大 等 效 应 力 仍 然 出 现 在 ＬＣＰ 上，但出现位置与Ｓ１２模型中不同，位于接骨板第二 螺纹孔右侧与锁定螺钉螺帽的分离界面，该 值 为 相 同载荷下Ｓ１２模型中最大应力的近１／８。其整体及 骨内最大等效应力大幅降低说明随着骨折部位处材 料的弹性模量增加，虽然 ＬＣＰ内固定系统组成的内 固定架仍然将骨折部位外侧上方骨内应力传递至骨 折部位下方股骨，但骨内内侧应力开始主要通过骨 折部位长出的骨痂传递至骨折部位下方股骨。

４ 结论

      有限元分析结果表明：在骨折愈合初期，骨痂未形成前，股骨内应力主要集中在股骨髓腔与第一、 二、三枚螺钉的接触面，ＬＣＰ中应力主要集中在第三 与第四螺纹孔之间区域以及第五与第六螺纹孔之间 区域，并具有较强的应力集中，负载可能导致这些区 域二次损害；在骨痂形成阶段，股骨内部分应力向股 骨远端转移，分布于骨干外侧与第二枚锁定螺钉接 触面以上部分和骨干外侧与第六枚锁定螺钉接触面 附近，ＬＣＰ中应力主要集中在 ＬＣＰ正面右侧第二～ 六复合孔之间，应力集中的现象与强度明显下降，适 宜的训练有利于新骨生长与骨伤的愈合。

      上述研究结 果 可 以 作 为 ＬＣＰ 设计 及 改 进 等 方 面工作的力学参考数 据。同 时，计算所得的各个阶 段所能承受的安全载荷，也可以作为临床康复训练 计划制定的 参 考 数 据。有 关 ＬＣＰ 形态 结 构 的 优 化 设计，以及复合孔间距离对骨折治疗模型的影响等 方面工作将在下一步的研究工作中开展。

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