分析基础【第十八讲 实数乘法】

周易，自然宪法，人生指南，连接古今的桥梁。

周易分析，以数学分析思想为法，以文史文物为依据，追溯文字本义，理解周易，師法自然。

周易数学基础以系统复杂性分解为指导思想组织材料，包括戴德金基本定理、泰勒公式、傅里叶级数和奇异值分解等内容，其中戴德金基本定理采用兰道的《分析基础》为教材，从皮亚诺公理出发，逐步构造自然数、有理数、实数，是理解复杂性分解、构造的绝佳范本。

本讲内容讲解戴德金分割基础上的实数乘法的定义及其性质，包括实数乘法的交换律、结合律和分配律等性质。最后详细证明了实数乘法方程解的存在性和唯一性。在定理证明过程中，再次强调了分类思想的重要性。