SVD 概述

奇异值分解（SVD, Singular Value Decomposition）:    提取信息的一种方法，可以把 SVD 看成是从噪声数据中抽取相关特征。从生物信息学到金融学，SVD 是提取信息的强大工具。

SVD 场景

信息检索-隐性语义检索（Lstent Semantic Indexing, LSI）或 隐性语义分析（Latent Semantic Analysis, LSA）

隐性语义索引：矩阵 = 文档 + 词语 * 是最早的 SVD 应用之一，我们称利用 SVD 的方法为隐性语义索引（LSI）或隐性语义分析（LSA）。

推荐系统

1. 利用 SVD 从数据中构建一个主题空间。

2. 再在该空间下计算其相似度。(从高维-低维空间的转化，在低维空间来计算相似度，SVD 提升了推荐系统的效率。)

• 上图右边标注的为一组共同特征，表示美式 BBQ 空间；另一组在上图右边未标注的为日式食品 空间。

图像压缩

例如：32*32=1024 => 32*2+2*1+32*2=130(2*1表示去掉了除对角线的0), 几乎获得了10倍的压缩比。

阅读全文：http://ml.apachecn.org/mlia/svd/