排列组合“分组分配问题”始终不懂?讲给你本质!【高中数学】

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【题目实例辅助理解】




※:总结
①分组分配问题一共分为两步,首先要分组,分完组以后再将分出来的组进行分配。
1°首先分组,使用组合进行计算,也就是分堆问题。
分堆问题:先把没有重复堆数的堆单独列出来,由于是无序的,为了便于计算,假设为有序的,所以这几个堆之间使用组合相乘是重复的(因为之前假设了有顺序),需要刨去排列,才变为正确答案
→(便于计算)有序 ÷ 全排列 = 无序

简单来说,单拎出不重复的,剩下重复的重复n遍,先使用组合,再总的一并除去Ann
2°然后分配,使用排列
分配问题:分组分好了以后,看一共有多少组,这个时候使用排列,而且是全排列,分了n组,最后就乘上Ann