递归算法推到来源（数学归纳法）：

step1:验证P(!)成立

step2:证明如果P(k)成立，那么P(k+1)成立

step3:联合step1与step2，证明P(1)P(n)成立

递归算法

递归函数设计的三个重要部分

1. 重要：给『递归函数』一个明确的语义（函数要干啥）

2. 实现边界条件时的程序逻辑（跑到啥时候结束到头）P(1)

3. 假设递归函数调用返回结果是正确的，实现本层函数逻辑（反反复复每层的东西）