LCP 22. 黑白方格画
小扣注意到秋日市集上有一个创作黑白方格画的摊位。摊主给每个顾客提供一个固定在墙上的白色画板，画板不能转动。画板上有 n * n 的网格。绘画规则为，小扣可以选择任意多行以及任意多列的格子涂成黑色（选择的整行、整列均需涂成黑色），所选行数、列数均可为 0。
小扣希望最终的成品上需要有 k 个黑色格子，请返回小扣共有多少种涂色方案。
注意：两个方案中任意一个相同位置的格子颜色不同，就视为不同的方案。
示例 1：
输入：n = 2, k = 2
输出：4
解释：一共有四种不同的方案：
第一种方案：涂第一列；
第二种方案：涂第二列；
第三种方案：涂第一行；
第四种方案：涂第二行。
示例 2：
输入：n = 2, k = 1
输出：0
解释：不可行，因为第一次涂色至少会涂两个黑格。
示例 3：
输入：n = 2, k = 4
输出：1
解释：共有 2*2=4 个格子，仅有一种涂色方案。
限制：
1 <= n <= 6
0 <= k <= n * n
依次遍历，判断对应的行数跟列数是否等于k，然后求C(I,N)也就是高中数学里面的排列组合的问题，求出即可；
public class Lcp22 {
public static void main(String[] args) {
System.out.println(paintingPlan(1,0));
System.out.println(c(1, 2));
}
public static int paintingPlan(int n, int k){
if(k==0){
return 0;
}
if(k==n*n){
return 1;
}
int cnt=0;
for (int i = 0; i < n; i++) {
for (int j = 0; j < n; j++) {
if(i*n+j*n-i*j==k){
cnt+=c(i,n)*c(j,n);
}
}
}
return cnt;
}
public static int c(int k,int n){
if(k==0){
return 1;
}
if(k==n){
return 1;
}
if(k>n/2){
return c(n-k,n);
}
int mul=1;
for (int i = 0; i < k; i++) {
mul=mul*(n-i);
}
int div=1;
for (int i = 0; i < k; i++) {
div=div*(1+i);
}
return mul/div;
}
}
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