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已知
的外心为O, 垂心为H.设
的外心分别为
. 求证: 直线
三线共点.
(第二题暂缺)
3. 给定正整数m,n,以及数列
使得对任意i>n, 均有
.
对任意1≤j≤n,设
表示满足
的最小正整数.
求证: 
4. 给定正整数n以及素数q, 求证: %5E2)
一定不是q的幂.
(第五题暂缺)
6.已知内心为I, 外接圆为ω. 其内切圆与边BC切于点D. 过I作AI的垂线与AB,AC分别交于点E,F, 而)
与ω和AI分别交于点G,H. 过G作ω的切线与BC交于点J, 直线AJ与ω交于点K. 求证: %E4%B8%8E%5Codot(GIH)%E7%9B%B8%E5%88%87)
.
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