Python气象数据处理中的数值微分和积分法——其二

1.3 一般情况下的微分

对于一般情况下的微分计算，Numpy和Metpy模块等都提供了函数，这里我们以水平散度为例，差分形式的表达式为

1.3.1 Numpy（推荐）

Numpy模块提供了计算差分的函数numpy.gradient(f, axis, …)，主要参数为

f：一个N维数组；

axis：f沿着axis的方向做差分。

返回f的差分，大小与f相同。

主要编程思路如下（三维数据）：

1.3.2 Metpy

Metpy模块也提供了类似的函数metpy.calc.gradient(f, …)，主要参数为

f：一个N维的数组，格式为dataarray时可以不填其他参数。

函数会识别f的坐标，返回其梯度，大小与f相同。

主要编程思路如下（三维数据）：

综上，Metpy在差分时可能会自动对坐标进行变化，比如将经纬度变换为长度、将时间单位转为秒等；而Numpy仅做数值计算，需要自行变换坐标。Metpy虽然代码简单，但容易出错，更推荐使用Numpy计算差分。

2 数值积分法

Numpy、Xarray模块等提供了计算数值积分的函数，这里推荐Xarray的（简便且不易出错），以整层散度为例，表达式为

Xarray自带的积分函数是基于梯形法则，如果积分轴上坐标密度较高，结果与样条法等应该差别不大。主要编程思路如下：

使用这个函数需要提前截取积分范围内的数据，因为函数不能选定积分范围；另外，如果对于空白的值（如地形以下的部分）需要设置为0，如果设置为nan，则积分结果也为nan（与NCL不同）。

That's all.