郑涛（Tao Steven Zheng）著

【问题】

如图1，证明红色区域的总面积等于青色区域的总面积。

【题解】

由于图1的四重旋转对称性（four-fold rotational symmetry），我们可以通过将圆分为四个象限（quadrant）简化此问题（图2）。

设 为圆象限的半径。一个黄色部分和红色部分的区域是一个直径为 的半圆。 因此，这个半圆的半径是 。 所以，圆象限的面积为 ，半圆的面积为 。

由此得出结论

因此，红色区域面积等于青色区域面积。