科学小马三千问（4）：小马国有多大？

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My Little Pony中，小马镇/中心城/水晶王国的马口（人口）是多少呢？ - 

Lyragosa的回答 - 知乎 https://www.zhihu.com/question/41974032/answer/93171776

感谢大家对我们的支持。

    欢迎大家阅读科学小马三千问，在这个系列里，我们会为大家解答关于小马的细节性问题，并尽量给出科（瞎）学（扯）性回答。     

    今天的问题是:

    这是一个很有趣的问题，我们拥有小马国全境的地图：

    但我们不知道地图的比例尺。

    不过，小马镇，这个我们最容易研究的样本，出现在了地图上。如果我们知道小马镇的面积，利用比例关系，我们可以很容易得出结果。

    对于如何测量城市面积，我觉得我们可以从马口角度入蹄。我们只要计算出小马镇的居民马口，即可与我们已知的城镇对照，从而算出小马镇的面积。

    那么，要如何计算小马镇的马口数量呢？

    对于一切量均未知种群进行数量估计，这是一个典型的费米问题！

    所以，我们要从规划、年龄结构、家庭、地理等多方角度切入。

    然而。。。。。。

    小辐对文科是一窍不通啊！！！！！！！

    不过，小辐在大佬的指引下（见文首），找到了解决之道：

    大家高中生物学过的标志重捕法！

    公式：

S=A×B/C

S：预估种群总数
A：标记的个体数目
B：标记放回后重新捕捉的个体数目
C：在B中含有的被标记的个体的数目

    比如标记了10个个体，放回之后再捕捉20个，其中有2个个体是已经打过标记的，那么就可以估算总数为 10 * 20 / 2 = 100 个。

    好了，算法有了，我们可以开始操作了！

    然后，我们得出了样本：

    接下来，我们进行标志—重捕操作：

    答案：小马镇的常住居民数约为 326

    额，是不是感觉有点小少？

    其实，小马“镇”毕竟是个小镇，326马的小镇其实也不少。

    比如下面这个，蒙大拿州的森伯斯特（sunburst，没错，就是隙日）镇，该镇在2010年拥有 332 位居民：

    恶魔马迷摸萌马暮暮咪咪，似乎有点小马镇的感觉，但建筑稍微有点稀疏？

    我们截取了居住地最为密集的一部分作为小马镇的比照，以此计算，小马镇的面积约为：

1.4X1=1.4平方千米

    我们再看看小马国的地图:

    小马国面积约为：7cm²

    小马镇面积约为：10mm²

    故S小马国≈1.4×7×10³km²≈1万平方公里

   恶魔摸萌马暮暮咪咪，我知道小马国没几个大城市，但武汉都有8千平方公里，这也太小了吧。。。

    刚刚发现，利用建筑密集地域来估算小马镇面积不太科学，毕竟香甜苹果园也包含在小马国内啊。。。

    所以，我们要用SUNBURST全境来进行估算。

    我们发现，代入新的数据后，算出小马国的面积约为:3.6万平方公里。

    emmm，和台湾省面积差不多。。。

   你还有什么奇怪有趣的问题嘛？欢迎在评论区或私信里留言！